勾股定理专题练习.doc

勾股定理 1、在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠ =90°，已知a=6，b=10，求边长c．在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B =90°，已知a=6，b=10，求边长c．中， 则 ； 4、在Rt△ABC中，已知两边长分别是6和8，则其面积为 5、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（　　） Ａ．一定不会 Ｂ．可能会 Ｃ．一定会 Ｄ．以上答案都不对 6、图是由边长为的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为　　　　m．（结果保留根号） 7、一架5m长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这时梯子下端距离墙的底端1.4m，如果梯子下滑了0.8m，求梯子底端将滑多少 母子图研究 1、如图所示，在中，，CD是AB边上高，若A=4，B=3，求CD直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（） A6 B．8 C． D． 3、把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC′,则CC′的长为 ( ) A. B. C. D. 4、如图所示，在中，，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD,则这个三角形是 3、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）如图， 求四边形ABCD的面积 勾股定理应用之方程 1、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少? 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 2、AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 3、在长方形纸片ABCD中AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠使点B与D重合折痕为EFDE. 4、如图，折叠矩形一边AD，使D落在BC上，，已知AB=8，BC=10，求EC长 割补法求面积 1、如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积 2、如下图，小方格的面积都为1．四边形ABCD的顶点都在格点上，求该四边形的面积． 勾股定理数学内应用 1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，它底边上的高如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 3、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 。 邮票图研究 1、如图，图中的字母S所代表的正方形的面积为 2、如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是　　　　． 3、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 . (1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边作三个正方形，其面积分别S1、S2、S3，S1、S2、S3如图，分别以直角三角形ABC三边为边作三个正，其面积分别S1、S2、S3，S1、S2、S3分别以直角三角形ABC三边为边作三个，其面积分别S1、S2、S3，S1、S2、S3(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 . 最近问题 1、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离． 2、在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是 ． 3、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_______ cm（结果用带根号和的式子表示）． 4、如图，一圆柱的底面半径、高都为5dm，AB是高，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线长．（π取3） 5、如图，一圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”，AB是高，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线长．（π取3） 6、有一圆柱体高为，底面圆的半