九年级第二次模拟考试数学科试卷.doc

中山市小榄镇翔鸿学校2009~2010年度第二学期 九年级第三次模拟考试数学科试卷 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．-6的绝对值等于（ A ） A．6 B． C．- D．-6 2．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ C ） A．外离　　 B．外切　　　 C．内切　　　 　D．相交 3．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ B ） A．5　 B．6　　　 C．7　　　 　D．8 4．若，则xy的值为（ D ） A．-8　 B． 6　　　 C．5　　　 　D．-6 5．下面的三视图所对应的物体是（A ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6．一元二次方程2x2= x的解是_______________． 7．如上图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50o， 则∠OAC的度数是__________． 8．分解因式：=________________________． 9．若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为_________．(用含π的结果表示) 10．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是______，第个式子是_________（为正整数）． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：sin60°． 12．解不等式5x -12≤2(4x -3)，并把它的解集在数轴上表示出来． 13．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上， 在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1． 14．已知，如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE的两侧. AB//ED，AB=CE，BC=ED. 求证：AC=CD. 15．2009年12月26日开通的武广高铁“和谐号”高速列车从广州北站发车至武汉站，总里程为1068公里． 运行后和普通列车相比，高速列车行驶速度是普通列车行驶速度的3.7倍，而且使行驶时间缩短8小时．求高速列车的行驶速度（结果保留整数）． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球 有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． （1）试求袋中蓝球的个数． （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率． 17．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=8，∠B=60o，BC=12，联结AC． （1）求tan∠ACB的值； （2）若M，N分别是AB，DC的中点，联结MN，求线段MN的长． 18．如图，在□ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交⊙A于E. 求证: 19．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1， A1B1与OB相交于点A2． (1) 求线段OA2的长； (2) 若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图) ．求△OA6B6的周长． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M， 经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径． 21．已知：关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，． （1）证明： （2）解： （3）解： 22．如图，规格为60 cm×60 cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE＝45 cm.现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN． （ 1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图； （3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，