中考复习 等腰.ppt

9.如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AC=AB+BD 10.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证 ：CD=2CE 7.已知，如图在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分 线，DE∥BC，则图 中等腰三角形的 个数是（ ） A．2 B. 3　 C。4　D. 5 2． 中， 则 。 课前热身 2、 是等边三角形， 则 的周长为 。 13.已知直角三角形的两条 边为3和4，那么该直角三角形斜边上的 线长为__________. 12.在△ABC中， ∠A， ∠B， ∠C的度数值之比为1:2:3，且AB=6cm，则AB边上的中线长为________cm. 16.若△ABC的三条边 a，b，c 满足 (a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是（ ）。 (A) 等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D) 等腰三角形或 直角三角形 15.某区在旧城改造中要将一块如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为10元，则购买这种草皮至少要（ ）。 (A) 4500元 (B) 2250元 (C) 1500元 (D) 3000元 D C 150o 30m 20 m * 例1:如图所示，AB=AE，BC=ED， ∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足。 求证：CF=DF A B C D E F 等腰三角形的性质: 三线合一 综合应用 例2. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点， DE⊥BC交∠BAC 的平分线于E， EF⊥AB交AB于点F， EG⊥AC交AC的延长线于点G。 求证：BF＝CG。 1:中垂线的性质; 2:角平分线的性质; 3:HL定理 二. 证线段相等 4、如图，△ABC中，AD是 高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE， G是垂足．求证：（1）G是CE的 中点；（2）∠B＝2∠BCE． 四. 证线段的倍分 E 例4：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。 已知：如图，AD是△ABC 的中线， A B C D E 求证： 1:辅助线:中线延长一倍; 2;三角形三边的关系. F G 二. 证线段的倍分 例. 已知，如图，等腰△ABC中，∠A=900，∠B 的平分线交AC于D，过C作BD的 垂线交BD的延长线于E。 求证：BD＝2CE（湖北） （1）等腰三角形的定义； A B C （2）等腰三角形的性质, （3）等腰三角形的判定 1.等腰三角形： 2. （1）等边三角形的定义 等边三角形 （2）等边三角形的性质： （3）等边三角形的判定： 1.判断下列语句是否正确。 （1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60° ( ) （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） × × 作业 6.下列判断正确的是（ ) 顶角相等的的两个等腰三角形全等 腰相等的两个等腰三角形全等 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D D 　例9.　如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个? Ｏ Ｄ 150° ⌒ Ｃ a Ｅ Ｆ Ｈ 8.等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是＿＿＿_cm. 3.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______ 4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________ 5.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ 75°, 30° 70°,40°或55°,55° 35°,35° 2.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16 D 若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？ 9.已知等