2014中考数学一模分类汇编之阅读理解.docx

第七章 阅读理解（14昌平一模）22. 图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)． （1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ；（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：①∠FCD的最大度数为 ； ②当FC∥AB时，AD= ； ③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD= ;④△FCD的面积s的取值范围是 . （14昌平一模）22．解：（1）2. …………………………………………………………………… 1分 （2）① 60°. ……………………………………………………………………… 2分 ② . ……………………………………………………………………………… 3分 ③ . ……………………………………………………………………………………… 4分 ④. ………………………………………………………………………… 5分（14东城一模）22. 阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由． 图1 图2 小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_关系时，仍有EF=BE+DF；（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．图3 图4（14东城一模）22．（本小题满分5分）解： (1)∠B+∠D=180°（或互补）． ………………1分 (2)∵ AB=AC，∴ 把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合. ………………2分∠B=∠ACG, BD=CG,AD=AG∵ △ABC中，∠BAC=90°，∴ ∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°．即∠ECG=90°．∴ EC2+CG2=EG2．………………3分在△AEG与△AED中,∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD．又∵AD=AG，AE=AE，∴ △AEG≌△AED ． ………………4分∴ DE=EG ．又∵CG=BD,∴ BD2+EC2=DE2． ∴ ．………………5分（14房山一模）22.阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为、、 ，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积. 他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：(1)图1中△ABC的面积为 ； 参考小明解决问题的方法，完成下列问题：(2)图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为、、的格点△DEF； ②计算△DEF的面积为 ．(3)如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若 ,则六边形AQRDEF的面积为__________． （14丰台一模）22. 在学习三角形中线的知识时，小明了解到：三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。进而，小明继续研究，过四边形的某一顶点的直线能否将该四边形平分为面积相等的两部分？他画出了如下示意图（如图1），得到了符合要求的直线AF。图21图11小明的作图步骤如下：第一步：连结AC；第二步：过点B作BE//AC交DC的延长线于点E；第三步：取ED中点F，作直线AF；则直线AF即为所求.请参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图2，五边形ABOCD，各顶点坐标为：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).请你构造一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，并求