2014年北京一模22题答案.docx

2014年北京一模22题专题答案（东城）22．（本小题满分5分）解： (1)∠B+∠D=180°（或互补）． ………………1分 (2)∵ AB=AC，∴ 把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合. ………………2分∠B=∠ACG, BD=CG,AD=AG∵ △ABC中，∠BAC=90°，∴ ∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°．即∠ECG=90°．∴ EC2+CG2=EG2．………………3分在△AEG与△AED中,∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD．又∵AD=AG，AE=AE，∴ △AEG≌△AED ． ………………4分∴ DE=EG ．又∵CG=BD,∴ BD2+EC2=DE2． ∴ ．………………5分（西城）22. ⑴ ⑵ 图略(作中垂线即可)．⑶ 如图，过点作于 ∵解析式为 ∴坐标为，∴ ∴坐标为． ∴∵≌ ∴，． ∵点在上，且， ∴． 又∵ ∴ ∴∽ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴点坐标为⑷ （海淀）22． 解：①6；………………………………………………………………………………1分 ②不变. ……………………………………………………………………………2分（1）; ……………………………………………………………………3分（2）． ………………………………………………………………5分(朝阳)22. 解：（1）； ……………………………………………………………………… 1分 （2）如图（画出其中一种情况即可） …………………………………… 3分 （2）如图（画出其中一种情况即可） ……………………………………………… 5分（丰台）22.解：正确构图……………………………………… 1分连结AO，作BM//AO交x轴于点M； 连结AC，作DN//AC交x轴于点N； 取MN中点F，作AH⊥x轴于H。∵BM//AO∴∠BMO=∠AOH∵∠BOM=∠AHO=90°∴△BMO∽△AOH∴∴∴MO=1.5…………2分同理 CN=0.5………………………………………3分∴M（-1.5,0），N（4.5,0）∴MN的中点F（1.5,0）………………………………4分设直线AF的解析式为把A（3,4）和F（1.5,0）代入得 解得∴直线AF的解析式为………………5分（昌平）22．解：（1）2. ………………………… 1分 （2）① 60°. ………………………………… 2分 ② . ……………………………… 3分 ③ . ……………………… 4分 ④. ………………………… 5分（大兴）22 .(1)90 ……………………………………1分(2)P (7,7) ……………………………….3分PM是分割线.………………………4分F………………………..5分MEO （房山）22. （1）图1中△ABC的面积为 3.5. ..................................1分图2 （2）① 如图2所示：（答案不唯一）.................................. 2分 ② △DEF的面积为 8． .................................. 3分 （3）六边形ABCDEF的面积是 31． ................................5分（怀柔）22． 解：（1）.……………………………………………2分（2）如图，作△DEG，使DE=GE，∠D=15°.过点G作GH⊥DE的延长线于点H. ……………………………………………3分∵ED=EG，∠D=15°. ∴∠2=30°，在Rt△GEH中，∵∠H =90°, ∠2=30°.∴设GH=x，则EH= ，GE=DE=2x,∴DH= DE+EH=2x+.∴ctan15°=……………………………………………………5分（门头沟）22.（1）3 ………………1分 （2）作图正确………………2分 （3）图略 （答对1个坐标得1分）（平谷）22． (本小题满分5分)解：（1）当直线MN旋转到点P是线段MN的中点时， △MON的面积最小．------------1分（2）分两种情况：①如图3①过点P的直线l 与四边形OABC 的一组对边 OC、AB分别交于点M、N．延长OC、AB交于点D，易知AD = 6，S△OAD＝18 ． 由（1）的结论知，当PM=PN时，△MND的面积最小，此时四边形OANM的面积最大．过点P、M分别作PP1⊥OA，MM1⊥OA，垂足分别为P1、M1． 由题意得M1P1=P1A = 2，从而OM1=MM1= 2． 又P(4,2)，B(6,3)∴P1A=M1P1=O M1=P1P=2，M1 M=OM=2，可证四边形MM1P