柔顺机构几何非线性拓扑优化设计.pdf

第 25卷第 4期 机械设计与研究 Vo1．25No．4 2009年 8月 MachineDesignandResearch Aug．，2009 文章编号：1006—2343(2009)04-044-05 柔顺机构几何非线性拓扑优化设计 李兆坤 ，张宪民 ，牛小铁 ，唐正清 (1．北京工业职业技术学院 机 电工程系，北京 100042，E．mail：20081izhaokun@163．con； 2．华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510640) 摘 要 ：对柔顺机构几何非线性拓扑优化设计理论进行 了深入研究。首先，建立增量形式平衡方程 ，采用 Total—Lagrange描述方法和 Newton—Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应 。其次，基于固体各 向同性材料插值方法，建立体积约束下，输出位移最大为 目标函数的柔顺机构几何非线性拓扑优化数学模型， 目标函数敏度分析采用伴随求解技术，并用移动近似算法进行迭代求解。最后，通过算例说明以上方法的正确 性和有效性。研究结果表明，应用上述方法对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化设计能够得到合理拓扑图，并 比线性分析所得机构的稳定性更高，同时也说明了对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性。 关键词 ：柔顺机构 ；拓扑优化 ；几何非线 陛·；敏度分析 中图分类号：TH112．1；TH113 文献标识码：A TopologyOptimization ofCompliantM echanismsW ithGeometricalNonlinearity LIZhao—kun ，ZHANG Xian-min ，NIU Xiao—tie ， TANG Zheng-qing (1．Engineeringofmechanicalandelectricaldepartment，Beijingpolytechniccollege，Beijing100042，China； 2．CollegeofMechanicalEngineering，SouthChinaUniversityofTechnologYGuangzhou， GuangdongProvince510640，China) Abstract：Thetopologyoptimizationofcompliantmechanismsundergoinglargedeformationisinvestigated．Geo— metricallynonlinearstructuralresponseiscalculatedwithaTotal--Lagrangefiniteelementformulationandtheequilibri·· am isfoundbyan incrementalschemecombinedwithNewton—Raphson iterations．Themathematicoptimalmodelof compliantmechanismsisestablished．Thesolidisotropicmaterialwithpenalizationapproachisemployedinthedesign ofcompliantmechanisms．Thesensitivitiesoftheobjectivefunctionsarederivedusingtheadjointmethodandtheopti— mizationproblem issolvediterativelybytheMethodofMovingAsymptotes．Numericalsimulationsshow thatthisap— proachperformswellforthenonlineartopologyoptimizationsofcompliantm