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浙江金华十校 2008—2009学年度高一第二学期期末试卷 数 学 试 题 注意事项： 1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。 2．全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。 3．答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为 （ ） A．150° B．120° C．60° D．30° 2．在等比数中，已知，那么= （ ） A．3 B．12 C．4 D．16 3．经过点M（2，－1）做圆的切线，则切线的方程为 （ ） A． B． C． D． 4．若a0，0b1，那么 （ ） A． B． C． D． 5．如右图，三棱锥D-ABC中，AC=BD， 且,E,F分别分别是棱DC， AB的中点，则EF和AC所成的角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．下列结论正确的是 （ ） A．当 B． C．的最小值为2 D．当无最大值 7． （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 9．若关于x的不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．m≤-1 B．m≥-1 C．-3≤m≤0 D．m≤-3或m≥0 10．如右图，定圆半径为a，圆心坐标为(b, c)， 则直线ax+by+c=0，与直线x+y－1＝0的 交点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分共28分。 11．已知点M在z轴上，A（1，0，2），B（1，-3，1），且|MA|=|MB|，则点M的坐标是 ； 12．在等差数列中，已知，则当n= 时，前n项和和有最大值。 13．光线从点（-1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（0，2），则反射光线所在直线方程是 . 14．首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是 . 15．一船向正北航行，看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上.继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船是每小时航行 海里. 16．若A为不等式组表示的平面区域，则当从-1连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为 。 17．三棱锥P—ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AB=BC=1，则此球的表面积为 。 三、解答题：本大题共5小题，18、19、20题每小题14分，21、22每小题15分，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） 已知△ABC的周长为，且 （1）求边的长； （2）若△ABC的面积为，求角A的度数。 19．（本题满分14分） 数列的前项和记为，， （1）当t为何值时，数列是等比数列？ （2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且=15，又， ，成等比数列，求。 20．（本题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1＝AC=BC=2， （1）下图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图； （2）若P是AA1的中点，求四棱锥B1-C1A1PC的体积； （3）求A1B与平面CB1所成角的正切值． 21．（本题满分15分） 已知圆C的方程． （1）求m的取值范围； （2）若圆C与直线x+2y－4＝0相交于M、N两点，且（O为坐标原点），求m的值； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程． 22．（本题满分15分） 已知函数，数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，求； （3）令对一切 成立，求最小正整数m． 参考答案 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。 1-10 CCC BBB ADAD 二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。 11．(0,0,－3) 12．4