不精确推理的研究及在图像分析中的应用.doc

不精确推理的研究及在图像分析中的应用 张怡 , 张亮 (西北工业大学电子信息学院 ,西安 710072) [ 摘要 ] 基于图像处理技术和专家系统知识 ,讨论了专家系统方法和不精确推 理方法 。在不精确推理框架上属于重要理论的方法有贝叶斯概率理论 ,证据理 论和可能性理论 。在具体图像分析问题中的应用及优缺点 ,并提出了一种新的 似然推理方法 ,仿真结果显示这种方法易于实现 ,具有良好特性 。 [ 关键词 ]不确定性 ;不精确推理 ;规则强度 ;可信度 [ 中图分类号 ] O231 [ 文献标识码 ] A 不精确推理是 80 年代逐步发展形成的一门新兴学科 ,它是自动推理证明的发展 ,对专 家系统 ,智能控制 ,识别与决策领域产生了深远的影响 。人类许多智能活动都是和推理能力 相联系 ,推理是从已知事实推出新事实 ,然而 ,现实世界中各物之间关系往往不确定 ,由于观 察的限制 ,使证明本身呈现不精确性 ,从而使推理过程表现出不精确性 。因此 ,人类思维涉 及到非传统的逻辑推理 ,即不精确推理 。基于传统逻辑的精确推理 ,已进行了大量的卓有成 效的研究与应用 ,而基于非传统逻辑的不精确推理 ,研究还不很充分 ,有的理论上还有争议 。 似然推理最早由 Duda 等人提出 ,并应用于系统 p ro specto r 中 ,1986 年 Nilsso n 发表了“概率 逻辑”一文 ,1989 年 Guggenheimer 等人在 Nilsso n 工作基础上提出了“概率逻辑基础”,从而 为概率推理奠定了理论基础 。似然推理灵敏度高 ,理论模型精确 ,但刻划命题不精确性较单 一 ,有时主观概率很难给出 ,这些都限制了它的发展与应用 。基于此 , Zaded 提出的可能性 理论和模糊逻辑在专家系统中得到有效应用 。1982 年 , Ko ho ut 等人综合模糊多值逻辑 ,为 近似推理专家系统提供了新的框架 ,1983 年 Prade 综述了不同的近似推理技术 ,为其新探索 提供了新的思路和方法 。 1 不精确推理在物体识别方面的应用 为了研究问题的方便 , 我们假设如下物体的识别模型 :在金属表面显微探访方面 , 已探 到某显微区域有一条长而宽的浅槽 ( 可能是裂缝) , 但还未发现晶体有损伤的地方 。图像分 析的任务就是确定该区域某地点是否为损伤 。设断言 H 为“此地点为金属损伤处”, 从图像 数据处理中得到关于 H 的先验概率为 P , 相关的外部信息有的宽度 d 以及它与金属表面纹 理相一致的角度 f 。 1 . 1 Bayes 模型推导 针对以上命题 , 我们利用 Bayes 概率推导模型 , 可以得到 Ξ 收稿日期 :1999 . 6 . 3 作者简介 :张怡 ,女 ,汉族 ,毕业于西北工业大学自动控制系 、计算机智能控制及其应用专业方向的硕  2 f 1 ( d , f / H , D )  f 1 ( d , f / H , D ) P ( H/ d , f , D ) = f ( d , f / D) ; P ( H/ D) =  f 2 (  d , f / D ) Pp ( 1 . 1) D 表示图像所提供的有关数据信息 , f 1 和 f 2 为概率密度函数 , 同样 , P ( Hˉ / d , f , D ) = f 1 ( d , f / Hˉ , D ) P  ( 1 . 2) f 2 ( d , f / D ) ˉp 于是 , 有 O ( H/ d , f , D ) = P ( H/ d , f , d) f 1 ( d , f / H , D ) = O  ( 1 . 3) f 2 ( Hˉ / d , f , D ) f 2 ( d , f / Hˉ , D ) p 实际上 , 若知道 H 成立与否 , 图像数据处理 D 就不会影响 d , f 的概率分布 , 上式可写成 O ( H/ d , f , D ) = L ( d , f / H) O p ( 1 . 4)  其中 L ( d , f / H) = f 1 ( d , f / H)  是 ( d , f ) 关于断言 H 的似然比 。 f 2 ( d , f / Hˉ ) 若关于 d , f 的估计是相互独立的 , 则有 f 1 ( d , f / 0) = g1 ( d / 0) ·g2 ( f / 0) ( 1 . 5) 这样 , L ( d , f / H) = L 1 ( d /