实际问题与一元二次方程(第三课时)行程问题4.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 实际问题与一元二次方程第3课时 行程问题 分水中学九（1）班 行程问题的基本关系式为: 路程=速度×时间 匀变速运动中的平均速度为: υ=(初速度+末速度)/2 一般行程问题中的平均速度： 平均速度=总路程÷时间 匀变速运动中平均每秒车速变化值为: (初速度-末速度) ÷变化时间 探究新知 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 现前方路面有情况，紧急 刹车后汽 车又滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 分析： （1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0．因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间． 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m； 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s） 分析：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可． 解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8（m/s） 探究新知 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发 现前方路面有情况，紧急 刹车后汽 车又滑行25m后停车． （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值． 解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路 面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车． （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 （精确到0.1s）? 探究新知 x1≈4.08 x2≈0.9（s） 答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s． （不合，舍去）， （1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间．（精确到0.1s） （2）刹车后2秒钟，汽车行驶的路程是多少？ （3）刹车后3秒钟，汽车行驶的路程是多少？ 1.在平直公路上匀速行驶的汽车,刹车后速度随时间的变化规律为v=(8-0.4t)m/s.由此可知,汽车匀速行驶时的速度v0=_____m/s从刹车到停止运动需_______s时间.刹车后共行驶了 m. 8 20 80 2.以25m/s的速度行驶的列车,紧急制动后, 匀减速地滑行, 经10s停下,求在制动过程中 列车的行驶路程 3.骑自行车的人以5m/s初速度匀减速地上 坡,每秒速度减少0.4m/s,斜坡长30m,试求骑 车人通过斜坡需要多少时间? 1．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多