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《微积分》综合练习题 一、选择题 1、 函数的定义域是（） A、（-1，+） B、[-1，+] C、（1，+） D、[ 1，+] 2 、设，则 x（x-1） B、x（x+1） C、（x-1）（x-2） D、 3、 函数的周期为（ ） A、4 B、2 C、 D、 4、（ ） A、e2 B、e C、 D、 5、 （ ） A、0 B、1 C、 D、2 6、 A、0 B、 C、 D、 7、 ( ) A、 B、2 C、0 D、-2 8、函数的间断点的个数为（） A、0 B、1 C、2 D、3 9、设 在x=0处连续，则a等于（ ） A、-1 B、1 C、2 D、3 10、 设函数f（x）在x=x0处可导，并且则 等于( ) A、 B、2 C、 D、-2 11、设=1，则在x=x0处，当时，与相比较为( ) 低阶无穷小量 B、高阶无穷小量 C、 同阶但不等价 D、等价无穷小量 12、设存在，则=( ) A、 B、 C、 D、 13、设函数f（x）在x=a处可导，则( ) A、0 B、 C、2 D、 14、 设( ) A、 B、 C、-2cosx D、- 15、 函数f（x）=（ ）在[-1，1]上满足罗尔定理的条件 A、 B、 C、1-x2 D、x-1 16、下列函数在[1，e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ） A、 B、 C、 D、 17、设 （ ） A、在（0，）内单调减少 B、在（）内单调减少 C、在（0，+）内单调减少 D、（0，+）在内单调增加 18、 函数的单调增加区间为（ ） A、（-5，5） B、（，0） C、（0，） D、（-） 19、 以下结论正确的是（ ） A、函数的导数不存在的点，一定不是的极值点 B、若x0为的驻点，则x0必为的极值点 C、若在x0处有极值，且存在，则必有=0 D、若在x0处连续，则一定存在 20、 曲线的凸区间是（ ） A、（-2，2） B、（，0） C、（0，） D、（-） 21、 是（ ）的一个原函数 A、 B、 C、 D、 22、（ ）是函数的一个原函数 A、 B、 C、 D、 23、 下列等式中（ ）是正确的 A、 B、 C、 D、 24、 若 A、 B、 C、 D、 25、下列分步积分法中，u、dv选择正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 26、 设函数在上是连续的，下列等式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 27、 设函数在上连续，则=( ) A、小于零 B、等于零 C、大于零 D 、不确定 28、设函数在上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（ ） A、 B、 C、 D 、 29、设 A、 B、 C、 30、设函数在上连续， A、 B、 C、 D、 31、极限 A、-1 B、0 C、1 D、2 二、填空题 1、设，则 2 、函数的反函数 3、函数的定义域是 4、设生产某种产品x单位时的成本函数为C（x），收益函数为R（x），则生产该产品x单位时的利润函数L（x）为 5、若=3 ， 则a= 6、 当x时，ln（1+Ax）与sin3x等价，则常数A= 7、 若当x时，f（x）和g（x）是等价无穷小，则= 8、设 9、= 10、 设函数则 11、设 12、曲线方程在点（1，1）处的切线方程为 法线方程为 13、函数由方程确定，则 14、设函数 15、设生产某种产品的成本C与产量x的关系为C（x） =100+7x+50，则生产该产品的边际成本为 16、 函数在[0，1]上满足拉格朗日中值定理的= 17、函数的单调增加区间为 18、 函数 最小值点为 19、曲线 的拐点为 20、设 ，则y的极大点为 极小点为 21、设某商品的需求量Q与价格p的函数关系为Q=，则需求量Q对价格p的弹性为 22、设生产某种产品的边际成本为