提高二元一次方程组教学效率的探索与实践.docVIP

精品论文 参考文献 提高二元一次方程组教学效率的探索与实践 马长安　甘肃省天水市张家川县镇中学　741500 摘　要：按照课标的要求，学习了二元一次方程组知识之后，可以让学生形成“化未知为已知”、“将复杂变简单”的思考逻辑，并在今后学习过程中广泛应用。在教学中，若发现了两个比较复杂的未知数题目时，那些基础偏中下等的学生就可能在列方程组时遇到阻碍，并产生畏难心理，直接对学习数学产生厌倦感，没有学习下去的信心。本文简单介绍了二元一次方程组在数学教学中的作用，并针对教学效率提出了几点宝贵意见。 关键词：一元一次　二元一次　创新 最新的课程准则提出：“能根据具体问题中的数量关系，列出方程(组)解决问题，体会方程(组)是刻画现实世界的一个有效的数学模型。”把包括两个复杂未知数的一些实际问题抽象化成数学题目，然后再分析设元构成方程组，进而找到解决问题的途径，必须学会怎样解方程组、如何更好地领悟“化归思想”、怎样提高整体的教学质量。解答二元一次方程组常用的两种方法就是代入消元法跟加减消元法，它们的本质都是“消元”来解决问题。在此过程中，“消元”一般体现了数学教学中和研究解析过程中“化未知为已知”的解题环节以及“将复杂变简单”的化归思考逻辑，不管是学习以后的多元方程组还是多元函数等数学知识时，化归的思考逻辑都被广泛应用其中。 一、二元一次方程组的应用 在之前的课程教学中，学生学习了一元一次方程的解法后，对方程就有了简单的认识，会简单地解实际问题的一元一次方程，并接触了数学模型的建立意识。在此基础上，大部分学生可以在涉及两个简单点的未知数的问题中，先设一个简单的未知数x，然后再用含x的一个式子来表示另一个数值，接着根据题目里面的相等关系罗列出一个一元一次方程，进而将问题解决。可如果遇到的是两个比较复杂的未知数题目时，那些基础知识较差的学生就难以罗列出方程了。 举一例来说。例1：5辆马车跟4辆卡车，每次运货共24吨，而10辆马车跟2辆卡车每次运货共21吨，试求一辆马车跟一辆卡车平均装了多少吨货？如果利用一元一次方程来解决这道题目，很多学生在设出简单的一个未知数x后，就不知道如何去表示出另一个未知数了，根本不能列出正确的方程式。逐渐地，随着问题难度的增加，部分学生对诸如此类的实际问题就会产生畏惧的逃避心理。如果没有二元一次方程组应用的话，学生就会对学习数学知识丧失激情和兴趣，整个数学教学质量自然就会下降。随着二元一次方程组的广泛应用，学生逐渐有了解题思路，自然而然学习兴趣就上来了，教学质量也跟着提高了。 二、提高二元一次方程组教学质量的措施 1.由表及里，抓住二元一次方程组的本质 例2：已知方程组的解x、y的和是8，求k。 这一问题如果学生只是一味地去模仿，就很难理解真实的题意，根本不知道该如何开始思考，更加想不到应用消元法。从正确的解法来讲，多元方程组在消元之后就化归成一元方程了。实际上，二元一次方程组的“前身”就是一元一次方程，而二元一次方程组却是三元一次方程组的“前身”，层层递进，由“一元”扩展为“多元”，所以在解决类似多元问题的时候，只要思考一下一元一次方程的转化就行了。在二元一次方程组的教学过程中，要体现出转化过程，将“二元”转化成“一元”，逐步简单化。 2.渗透数、形、文结合意识 将方程组作为应用型工具来分析，就是为了解决那种含N个未知数值的实际问题；另一方面，这也是数学教程中的难点。先设未知数，再列方程组，就是建立数学模型的关键环节。要准确地了解问题情境，进而分析其中一系列等量关系作为设立未知数x，y并罗列方程组的前提，很多学生一旦遇到复杂性的问题就不能独立分析、解答，不知道是因为缺少分析方法，还是欠缺经验积累，所以老师在指导学生对问题进行探究时，要让学生学会读题，让他们懂得画图、列表、用文字去表达题目中一系列的相等关系，进而列出方程组。 3.另辟蹊径，求精创新 合理、科学的题目训练是学好数学课程知识的基础前提，可是老师应尽量避免“题海战术”，那么一题多解其实就是很好的训练途径。要让学生尽可能地多角度、多方位地思考一道题目。 一般情况下，学生在常规的数学问题解法中都觉得计算颇为复杂难懂，费时费力，很容易犯错，总是吃力不讨好。通常有了基础题的提示，学生就会按照一定的解题步骤去思考，寻找更多的奇思妙解。由此可知，老师在让学生练习精选题目时，应启发学生从不同角度去发散自己的思维，突破常规解法，另辟蹊径。 三、结束语 在对二元一次方程组的教学过程中，老师要积极地将“化归思想”融入到学生的教学环境、内容中，