底水油藏_水平井筒耦合模型研究.docx

２０１２６ＱＪｕｎ．２０１２文 章 编 号 ：１００６－９７９８（２０１２）０２－００６１－０５底 水 油 藏 －水平井筒耦合模型研究 谢迅 ，黄 炳 家（中 国 石 油 大 学 （华 东）理 学 院 ，山 东 青 岛 ２６６５５５）摘 要 ：采用 势叠加和镜 像 原理对底水油藏水平井入流形 态 进行研 究 ，考 虑 摩 擦 压 降 、加 速度 压 降 以 及 混 合 压 降 等 因 素 ，并 结 合 油 藏 渗 流 与 井 筒 压 降 协 调 条 件 ，建 立 了 底 水 油 藏 －水 平 井 筒 耦 合 模 型 ，计算了底 水油藏水平井压力和流量分布 。实 例 计 算 结 果 表 明 ，沿 井 筒 长 度 方 向 流 量 呈 “Ｕ”型 分 布 ，压 力 从 趾 端 ４１．４４９ ＭＰａ到 跟 端 ４１．３５１ ＭＰａ逐 渐 变 小 ，趾 端 变 化 较 小 ，跟 端 变 化 较 大 ，该模型对优化底水油藏水平井设 计 具 有 一 定的参考价值 。关 键 词 ：裸 眼 完 井 ；水 平 井 ；压 降 ；变 质 量 流 ；耦 合 模 型中 图 分 类 号 ：ＴＥ３５５．６文 献 标 识 码 ：Ａ近 年 来 ，随 着 钻 井 和 采 油 技 术 的 发 展 ，水平井技术得到广泛的应用 。而 对 水平井筒内流动规律的 研 究也 越 来 越 多 ，最 初 假 设 井 筒 内 无 压 力 损 失 ，在 实 际 生 产 中 要使流体流动必须要有 压 降 ，为 了 更 准 确 地 描 述 生 产 动 态 ，需 要 同 时 考 虑 油 藏 中 的 渗 流 与 井 筒 内 的 流 动 ，这就形成了产能 的 耦 合 计 算问题 。目 前 ，很 多 研 究 者［１－４］ 在 井 筒 内 压 降 方 面 进 行 了 研 究 ，最初 认为井筒内压 降 是 摩 擦 压 降 ，随 着 研 究 的 深 入 ，进 一 步 将 水 平 段 的 压 降 分 为 摩 擦 压 降 、加 速 度 压 降 和 混 合 压 降［５］，进 而 推 导 出 底 水驱 油藏 中 水平井的产能 公 式并得到 临界产 量［６］， 但 是 混合损失 的计算 公式多是通过 试验数据拟合出来的 ［７］，具 有 一 定 的 片 面 性 。为 此 ，本 文 在 计 算 压 降 的 同 时 考 虑 了 摩 擦 压 降 、加 速 度 压 降 及 混 合 压 降 ，建 立 了 井 筒与油藏耦合的计算模型 ，该 研 究 保 证 了 水 平 井 投 产 后 的 经 济 效 益 ，有 利 于 油 田 的 高 效 开 发 。油 藏 渗 流 模 型本 文 采 用 周 生 田 等［８］底 水 驱 油 藏 模 型 ，如 图 １ 所 示 。 假 设 水 平 无 限 大 的 油 藏 中 有 一 长 为 Ｌ 的 水 平 井 ，跟 端 、趾 端 坐 标 分 别 为 （０，０，ｚｗ ）和（Ｌ，０，ｚｗ ），井筒内有单相流体等 温 、稳 态 流 动 ，水 平 井 为 分 段 均 匀 入 流 的 线 汇 。将 水 平 井 平 均 分 为 Ｎ 段 ，根 据 镜 像 反 应 原 理 及 势 的 叠 加 原 理 可 得 油 藏 渗 流 方 程 为［９］Ｎ１∑λｑｉφｉｊ ＝ ｐｅ ＋ｐｊ ＋ρｇ（ｚｅ －ｚｗ ）（１）ｉ＝１式 中 ，λ ＝μ／４πＫ，μ 为 原 油 粘 度 ，Ｐａ·ｓ；Ｋ 为 油 藏 渗 透 率 ，图 １底水驱油藏中水平井示意图 ｍ２；ｐｅ 为 油 藏 压 力 ，Ｐａ；ｐ 为 油 藏 在 第个线汇段中点处的压力 ，Ｐａρ 为 原 油 密 度 ，ｋ ／ｍ３； 为 重 力 加 速 度 ，ｊｇ ｇｊｍ２／ｓ；ｚｅ 为 恒 压 边 界 处 的ｚ 坐 标 ，ｍ ；ｚｗ 为井距油层底部的距离 ，ｍ；φｉ 为 第ｉ个 微 元 段 在 第 个 微 元 段 中 点 处ｊｊ产 生 的 势 ，定 义 为［１０］ｎ＝ ∞φｉｊ ＝ １ξｉ（４ｎｈ ＋ｚｗ ，ｘｊ，０，ｚｗ ＋ｒｗ ）＋ξｉ（４ｎｈ ＋２ｈ－ｚｗ ，ｘｊ，０，ｚｗ ＋ｒｗ ）－Ｌｉ ∑ｎ＝－∞收 稿 日 期 ：２０１１－１２－０７作 者 简 介 ：谢 迅 （１９８６－），女 ，硕 士 研 究 生 ，主要研究方向为优化与控制理论及其数值计算 。通 讯 作 者 ：黄 炳 家 ，教 授 ，硕 士 生 导 师 。Ｅｍａｉｌ：ｘｉｅｘｕｎ＿ｈａｐｐｙ＠１６３．ｃｏｍ青 岛 大 学 学 报 （工 程 技 术 版 ）第 ２７ 卷６２ξｉ（４ｎｈ －ｚｗ ，ｘｊ，０，ｚｗ ＋ｒｗ ）－ξｉ（４ｎｈ －２ｈ＋ｚｗ ，ｘｊ，０，ｚｗ ＋ｒｗ ）］（２）式 中 ，Ｌｉ 为 第ｉ段 线 汇 的 长 度 ，ｍ；ｈ为 油 藏 厚 度 ，ｍ；ｒｗ 为 井 筒 半 径 ，ｍ；（ｘｊ，０，ｚｗ