NASTRAN动态分析.ppt

频响分析所求出的响应也是在频率域上的，比如位移的形式可以表示为： 可见表达响应的结果中需要包含两方面的信息：幅值和相位 一种表达响应的简洁的方式是使用复数表达，如下 其中： 在直接频响分析中，结构的响应通过在离散的频率上直接求解耦合的矩阵方程得到。 方程： 假设： 可通过模态分析求的 令： 先忽略阻尼 运动学方程： 利用振型的正交性，得出一系列单自由度系统无阻尼强迫振动方程 n×1 n×m m×1 求得 ， 回代 左乘 在模态频响分析中，经过解耦，将动态问题转化为求解一系列单自由度系统。 无阻尼时第i阶频率对应的单自由度系统方程如下所示： 模态阻尼就是对应于每阶频率设置一个阻尼，则每阶频率对应的单自由度系统方程 如下所示： 模态频响分析中如果包括粘滞阻尼或者结构阻尼，则运动方程转换到模态坐标下时 不能完全解耦，这样求解效率会降低。 在nastran中模态阻尼使用TABDMP1在模型数据集中输入，通过情况控制指令选择。 激励力外力形式为： 可以看出输入外力的时候应该包括随频率而变的力幅 和相位 一个完整的载荷必须包括两方面，一是空间分布，即载荷作用的位置；一是“时 间”分布，即确定在不同的频率下，力的大小与相位。 在nastran中输入激励力有两种方式： RLOAD1 表达式为 式中，A通过DAREA输入，表示力的空间分布， 通过TABLEDi输入，表示幅值 用来表达相位随频率而变换，通常情况为零 ，θ为相位， τ为时间延迟。 RLOAD2 表达式为 与RLOAD1的关系： 一个完整的动态分析模型应该包括：刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵及激励力 对于频响分析，还应选择在那些频率上计算动态响应 频率可以使用FREQi在模型数据集中输入，通过FREQUENCY=SID在情况控制指令中选择 1) FREQ卡片定义离散激励频率 2) FREQ1 定义fSTART, 频率增量、增量数目 3) FREQ2定义fSTART, fend对数间隔数 4) FREQ3 定义F1, F2和在二者间线性或对数插值数目（基于朝两端点或中心） 5) FREQ4 指定一个共振频率、一个等效的间隔频率数（在激励频率内） 6) FREQ5 指定一个频率范围和频率范围内的固有频率的分数 7) 所有FREQi数据卡用相同的ID 8) FREQ, FREQ1, FREQ2, FREQ3, FREQ4和FREQ5 卡可以在同一分析中使用 频率响应分析常用于分析确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。它可以表现结构在多种频率下的位移、速度和加速度的响应，进而得到相应的频率响应曲线。根据响应的类型可分为：位移、速度和加速度频率响应函数三种，加速度频率响应函数又称为加速度导纳。 在动刚度分析中，需要在敏感点施加一个单位正弦载荷 得到的位移响应为： 速度响应为： 加速度响应为： 动刚度为： 加速度导纳为： 通常使用加速度导纳曲线来表征结构的动态特性。 上图以，频率为横坐标；加速度导纳的对数为纵坐标 受单位正弦激励力的 加速度导纳： 假设 为一个固定 值，由此可作出参考线 由上图可知：30Hz左右是Z向有峰值 Y向响应偏大，可知求解点Y向刚度偏低。 Z方向出现峰值 log0.1=10log0.01 0.1与0.01的对数相差10倍 对加速度导 纳函数求对数 瞬态响应分析的目的是计算结构在受到随时间变化的载荷的响应，载荷定义在时间域 上，即作用在结构上的力在每一时刻上已知。 运动方程： 中心差分法来表达速度与位移 运动方程写成： 整理得： 瞬态分析的运动方程可以写成： 其中： 由此通过递推即可求出每一时刻的位移。 讨论： 1、当M=0,B=0时，方程退化为静力分析 2、在求解过程中，需要对矩阵A1求反，当M/B/K在整个分析过程中为常数，并且 时载荷步Δt恒定时，则整个分析过程中只需要对A1求一次反，这样求解的效率 大大的提高了。 初始条件 和 用来在计算 的过程中确定 ， 和 存在初始条件时，t=0时刻作用力应该修正为： 在nastran中，初始条件通过TIC在模型数据集中定义，通过IC在情况控制段选择 对于没有定义初始条件的自由度，其初始速度和位移为零 其中： 讨论：与频响分析中的区别是结构阻尼必须转换成粘滞阻尼，因为瞬态分析中无复数 定义全局结构阻尼是必须同时定义W3，定义材料结构阻尼是必须同时定义W4 令： 不包含阻尼的动态系统的运动方程为： 代入上式： 由振型的正交性的性质模态质量