二维均匀介质中积分方程的快速精确算法.pdfVIP

第 25卷 第 2期 地 球 物 理 学 进 展 Vo1．25，No．2 2010年 4月 (页码 ：674~680) PR0GRESS IN GE0PHYSICS April2010 宋殿光 ，魏宝君．二维均匀介质 中积分方程 的快速精确算法．地球物理学进展 ，2010，25(2)：674～680，DOI：10．3969／j．issn． 1004—2903．2010．02．042． SongD G，W eiBJ．A fastandaccuratealgorithm forintegralequationsina2D homogeneousmedium．ProgressinGeophys． (inChinese)，2010，25(2)：674～680，DOI：10．3969／j．issn．1004—2903．2010．02．042． 二维均匀介质中积分方程的快速精确算法 宋殿光 ，魏宝君 (1．中国电波传播研究所 ，新乡 453003； 2．中国石油大学物理科学与技术学院，东营 257061) 摘 要 采用稳定型双共轭梯度快速 Fourier变换 (BCGS—FFT)算法精确计算二维均匀介质 中的积分方程．采用一种 新的插值函数作为基 函数和试探 函数对积分方程进行弱化 离散 ，离散后的积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法 进行求解，从而得到异常体 内电场的分布．计算时采用快速 Fourier变换技术将积分方程 内Green函数与电场的乘积 表示成褶积形式以加快计算速度．数值计算举例说明了算法的精确性和有效性． 关键词 均匀介质 ，积分方程，BCGS-FFT算法，电磁散射 D0I：10．3969／j．issn．1004—2903．2010，02．042 中图分类号 P319，P631 文献标识码 A A fastandaccuratealgorithm forintegralequations in a2D homogeneousmedium SONGDian—guang ． WEIBao—jun。 (1．ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation，Xinxiang453003，China； 2．CollegeofPhysicsScienceandTechnologyinChinaUniversityofPetroleum，Dongying257061，China) Abstract Theintegralequationsina2Dhomogeneousmedium areaccuratelycalculatedbythestabilizedbieonjugate— gradientfastFouriertransform (BCGS—FFT)algorithm．Thenew interpolatingfunctionischosenasbasisandtesting functionstogettheweak-form discretizationoftheintegralequations．Thediscreteform oftheintegralequationsis solvedviathestabilizedbiconjugate—gradientiterationmethod，andthedistributionoftheelectricfieldwithinthe abnormalobjeetscanbeobtained．TheproductbetweentheGreensfunctionandtheelectricfieldwithintheintegral equationscanbeexpressedintheform ofconvolution，whichcanbeacceleratedbyfastFouriertransform．Numerical exampleshaveshownt