多维随机变量函数的分布设计.docx

Administrator [日期] 概率论与数理统计 教学设计 PAGE \* MERGEFORMAT30 概率论与数理统计教学设计 课程名称经济应用数学C课时50+50=100分钟 任课教师蔡东平专业与班级市营B1601班 人资B1601-02班课型新授课课题二维随机变量函数的分布学 习 目 标知识与技能1. 引言 2 离散型随机向量的函数的分布 3 连续型随机向量的函数的分布 4 连续型随机向量函数的联合概率密度 5和的分布 6商的分布 7 积的分布 8最大、最小分布 过程与方法在实际应用中，有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数. 例如，考虑全国年龄在40岁以上的人群，用和分别表示一个人的年龄和体重，表示这个人的血压，并且已知与，的函数关系式 , 现希望通过的分布来确定的分布. 此类问题就是我们将要讨论的两个随机向量函数的分布问题. 在本节中，我们重点讨论两种特殊的函数关系: (i) ; (ii) 和，其中与相互独立. 注：应指出的是，将两个随机变量函数的分布问题推广到个随机变量函数的分布问题只是表述和计算的繁杂程度的提高，并没有本质性的差异. 情感态度与价值观1.培养学生解决问题的过程是由简单到复杂的过程。 2.让学生理解，一个真理的发现不是一蹴而就的，需要经过有简单到复杂，由具体到抽象的不断深入的过程. 教学分析教学内容1. 引言 2 离散型随机向量的函数的分布 3 连续型随机向量的函数的分布 4 连续型随机向量函数的联合概率密度 5和的分布 6商的分布 7 积的分布 8最大、最小分教学重点1. 和的分布 ; 2. 积的分布; 3. 最大、最小分布;教学难点1. 和的分布 ; 2. 积的分布; 3. 最大、最小分布;教学方法与策略课堂教学设计思路 1对比一维随机变量函数的分布来了解多维随机变量离散型随机向量的函数的分布、连续型随机向量的函数的分布； 2、进一步理解和的分布、正态随机变量的线性组合、商的分、 积的分布、最大、最小分布 板书设计1. 引言 2 离散型随机向量的函数的分布 3 连续型随机向量的函数的分布 4 连续型随机向量函数的联合概率密度 5和的分布 6商的分布 7 积的分布 8最大、最小分教学进程教学意图教学内容教学环节1．引言（5分钟） 累计5分钟在实际应用中，有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数. 例如，考虑全国年龄在40岁以上的人群，用和分别表示一个人的年龄和体重，表示这个人的血压，并且已知与，的函数关系式 , 现希望通过的分布来确定的分布. 此类问题就是我们将要讨论的两个随机向量函数的分布问题. 在本节中，我们重点讨论两种特殊的函数关系: (i) ; (ii) 和，其中与相互独立. 注：应指出的是，将两个随机变量函数的分布问题推广到个随机变量函数的分布问题只是表述和计算的繁杂程度的提高，并没有本质性的差异. 时间：5分钟 应指出的是，将两个随机变量函数的分布问题推广到个随机变量函数的分布问题只是表述和计算的繁杂程度的提高，并没有本质性的差异. 教学意图教学内容教学环节2. 离散型随机变量的函数的分布：（25分钟） 离散型随机变量的函数的分布 、 累计30分钟离散型随机变量的函数的分布 设是二维离散型随机变量, 是一个二元函数, 则作为的函数是一个随机变量, 如果的概率分布为 设的所有可能取值为, 则的概率分布为 设是二维离散型随机变量, 是一个二元函数, 则作为的函数是一个随机变量, 如果的概率分布为 设的所有可能取值为, 则的概率分布为 Y X0120.20.150.10.320.100.10.05例1 设随机变量的概率分布如下表 求二维随机变量的函数Z的分布: 解 由的概率分布可得 0.20.150.10.30.100.10.05(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)(2,-1)(2,0)(2,1)（2,2）-2-101123410-1-2-2024与一维离散型随机变量函数的分布的求法相同, 把值相同项对应的概率值合并可得: 的概率分布为 -2 -1 0 1 2 3