数学课件第六章平面直角坐标系复习.ppt

* 本章知识结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 知识要点 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点 横坐标为____。 (+ ，+) (- ,+) (- ，-) (+ ，-) 零 零 四个象限 任何一个象限 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a ,y+b)。 0 1 -1 1 -1 x y 特殊点的坐标 （x，０） （０，y） 在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么? 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么? 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 (+ , +) (- , +) (- , -) (+ , -) (0 , y) (X, 0) 每个象限内的点都有自已的符号特征。 知识应用 3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 （-6，2） （-1，2） （-4, -2） （1，5） 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。 -1 4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　　　。 5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　　。 6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　　。 7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (3 ,-2) (-4 ,0) 3个单位 4个单位 (-3 ,-1) (0 ,5)或(0 ,-5) y A B C 8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿＿＿． 9.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. 10.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. 11.若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________. (-2,4) 12 (-7,0) (-1,0) (-4,-3) (1,1) (2,-3) (-1,2)或(-1