高三文科数学专题复习--向量与三角.doc

高三文科数学专题复习——向量与三角⑴ 基础训练 1．中，分别为的对边，若成等差数列，，的面积为，那么____________ 2．在锐角三角形中，分别为的对边，， 3．已知，关于的方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是 4．已知函数（,为常数，），值域为，则,的值分别为____________ 5．已知,则式子的值是______ 二、例题 例1．已知. 求的值； ⑵ 求的值。 例2．在中，分别是内角的对边，且 ① 求角的大小 ② 求的最大值 例3．已知函数 ⑴ 求的单调递增区间 ⑵ 将的图象向左平移个单位，得到函数的图象。若（）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是…，，…，求数列的前项和 例4．在一个特定的时段内，以E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域。点E正北55海里处有一雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东450且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶点A北偏东450+θ（其中，）且与点A相距海里的位置C ⑴求该船行驶的速度（单位:海里/小时） ⑵若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由 三、课后反馈 1．α是第二象限角，且，则 2．若函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则实数的最小值是 3．函数在上的单调增区间 4．计算= 5．函数在区间上的最小值是_______________. 6．已知，则=_______________. 7．在中，分别是内角的对边，若 则角A的大小为 8．在中，分别是内角的对边，若成等差数列，且，则面积的最大值为 9．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为 　　　 　 10在中，分别是内角的对边，已知 且 ⑴ 当时，求的值 ⑵ 若角为锐角，求的取值范围； 11．在中，分别是内角的对边，已知. ⑴ 求的值 ⑵ 若，的周长为5，求的长 12．如图所示的等腰梯形是一个简易水槽横断面，槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为)，求水槽的最大流量. 13．已知函数是定义在上的单调递减的奇函数，且当时，恒有成立，求的取值范围。 14．已知函数 ⑴ 求的最小正周期，并求的最小值 ⑵ 令，若对于恒成立，求实数的取值范围 15．已知等比数列的公比，前项和 ⑴ 求数列的通项公式 ⑵ 若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式 θ a a a