人教版2017七年级（上册）数学第三章一元一次方程全章课件.ppt

考点四 实际问题与一元一次方程 例4.　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离． 解：设甲、乙两码头之间的距离是x km， 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间． 依题意得 解得 x=90 答：甲、乙两码头之间的距离是90km 针对训练 4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10；每小时骑12千米，就会迟到5，则他家到学校的路程是多少千米？ 解：设他家到学校的路程是x千米， 依题意得 解得 x=15 答：他家到学校的路程是15 千米. 例5　一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作， 相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1． 依题意得 解得 x=3 答：乙、丙还要3天才能完成这项工作 针对训练 5.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ，第二天耕了剩余部分的 ，还剩下42公顷，则这片地共有 公顷. 【解析】设这片地共有x公顷.由题意，得 解得 x =189. 189 去括号 移项 合并同类项 方程的概念 概念 实际问题 去分母 系数化为1 解法步骤 方 程 一元一次方程 * * * * * * * * * * * * * * * * * 1．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( ) A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 2．中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场. C 4 1.由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意； 2.利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断； 3.用方程解决实际问题时，要进行检验． 3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 第4课时 电话计费问题 学习目标 1.掌握解决“电话计费问题”的一般思路.（难点） 2.体验建立方程模型解决问题的一般过程.(重点） 情境引入 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 电话计费问题 合作探究 你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？ 350 0 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 150 计费方式一 350 哪种计费方式更省钱“与主叫时间有关” 分析：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费． 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 t 等于350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 结论： 问题：观察以上列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 划算 划算 划算 (1)当t ≤150时，方式一计费少； 结论： 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 (2)当150 t 350时，存在两种方式计费相等吗？ 解：依题意,得 58＋0.25(t－150) = 88 去括号,得 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项,得 0.25t = 67.5 系数化1,得