八年级数学1811第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件新人教版.ppt

1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿. 例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? * 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 　　　——毕达哥拉斯  第十八章 四边形 18.1.1 平行四边形的性质 顺山店中学数学组 活动 1 生活中的平行四边形四边形 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 相 关 概 念 A D C B 活动 2 线段AC就是　ABCD的一条对角线 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 2 3 1 4 5 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？ 探索交流------平行四边形的边有什么性质？ C B A D 结论：平行四边形的对边平行且相等 活动 3 探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ A B C D O 结论：平行四边形的对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳： 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由． A D C B 活动 5 学 以 致 用 变题1、 中，∠A比∠B大 30 °， 则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿. ABCD 变题2、 中，如果∠A的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B C D 变题2、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD ABCD 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m A B C D 运用所学知识解决问题 例2 已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE. 运用所学知识解决问题 A D B E C 1 2 3