3.3代数式的值(第1课时)教案（一）连云港市东海县李埝中学李海宾.docVIP

代数式的值 -----探索规律 连云港市东海县李埝中学 李海宾 庄广峰 教学目标： 1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。 教学重点：求代数式的值 教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想 教学准备：配套课件，三角板 教学过程： 创设情境，设凝激思--------引题 工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，…… 你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？ 二.实际问题引入， （分组讨论） 摆放餐桌和椅子问题： 餐桌横放： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。 （2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数 3 4 5 6 …… 可坐人数 （3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 餐桌竖放： 若按下图方式将桌子拼在一起。 （1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐　　　 人，n张桌子可坐　　　人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人 （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。 三.拓展练习： 某种药品的数量与总价关系如下表： 数量（克） 总价（元） 1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 …… …… 写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。 四.引申思考，发散思维 已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值. 思路点拨： 本例中字母 a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。 解： 当 a+b=3时， （a+b）2+a+6+b=a+b）2 +(a +b)+6 =32+3+6 =18 误点剖析： 不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。 巩固练习： 若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值. 五.课时小结 1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。 六．课堂作业 一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示： 拉力F（kg） (cm) 1 12+0.5 2 12+1.0 3 12+1.5 4 12+2.0 …… …… （1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式； （2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？