物理学教程(第二版)习题分析与解答第八章　热力学基础.doc

物理学(第版) 习题分析与解答第章　热力学基础 －1　如图， (　　) (A) –ΔE=0，由热力学第一定律 Q＝ΔE ＋Wcbda=W= Wacb＋ Wb＋Wa，其中bd过程为等体过程，不作功,即Wbd=0；da为等压过程，由pV图可知，Wda= - 1 200 J. 这里关键是要求出Wacb,而对acb过程，由图可知a、b两点温度相同，即系统内能相同.由热力学第一定律得Wacb=Qacb-ΔE=Qacb=700 J， 由此可知Qacbda= Wacb＋Wb＋Wa=- 500 J. 故选（C） 题 8-1 图 8－2　如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B，且它们的压强相等，即pA ＝pB,请问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然(　　) (A) 对外作正功　　　　　(B) 内能增加 (C) 从外界吸热　　　　　(D) 向外界放热 分析与解　由p－V 图可知，pAVA＜pBVB ，即知TA＜TB ，则对一定量理想气体必有EB＞EA .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果，只有(B)正确. －3　两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为(　　) (A) 6J　　　(B) 3 J　　　(C) 5 J　　 (D) 10 J 分析与解　当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W，有Q ＝ΔE.而由理想气体内能公式，可知欲使氢气和氦气升高相同温度，须传递的热量 .再由理想气体物态方程pV ＝RT，初始时，氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则.因此正确答案为(C). －4　膨胀到体积，如图所示，则下述正确的是 (　　) 吸热最多，内能增加 （B） 内能增加，作功最少 （C） 吸热最多，内能不变 （D） 对外作功，内能不变 分析与解 由绝热过程方程常量，以及等温过程方程pV=常量可知在同一 p-V图中当绝热线与等温线相交时，绝热线比等温线要陡，因此图中为等压过程，为等温过程，为绝热过程.又由理想气体的物态方程可知，p-V图上的pV积越大，则该点温度越高.因此图中.对一定量理想气体内能，，由此知，，而由理想气体作功表达式 知道功的数值就等于p-V图中过程曲线下所对应的面积，则由图可知. 又由热力学第一定律Q＝W＋ΔE.因此答案A、B、C均不对.只有（D）正确. 题 8-4 图 8－5　一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功(　　) (A) 2 000J　(B) 1 000J　　(C) 4 000J　　(D) 500J 分析与解　热机循环效率η＝W /Q吸，对卡诺机，其循环效率又可表为：η＝1－，则由W /Q吸＝1 －可求答案.正确答案为(B). －　位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979 m.如果在水下落的过程中，重力对它所作的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c为4.18×103 J·kg－1·K－1 ) 分析　取质量为m 的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功W ＝mgh，按题意，被水吸收的热量Q ＝0.5W，则水吸收热量后升高的温度可由Q ＝mcΔT 求得. 解　由上述分析得 mcΔT＝0.5mgh 水下落后升高的温度 ΔT ＝0.5gh/c ＝1.15 K 8－　沿直线变到状态，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量. 分析 由题 8-4 分析可知功的数值就等于p-V图中过程曲线下所对应的面积，又对一定量的理想气体其内能，而氦气为单原子分子，自由度i=3，则 1 mol 氦气内能的变化，其中温度的增量可由理想气体物态方程求出.求出了过程内能变化和做功值，则吸收的热量可根据热力学第一定律求出. 解 由分析可知，过程中对外作的功为 内能的变化为 吸收的热量 题 8-7 图 8－　一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0 ×105Pa下膨胀，体积从1.0×10－2m3 增加到1.5×10－2m3 ，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？ 分析　由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由W＝p(V2 －V1 )求得.取该空气为系统，根据热力学第一定律Q＝ΔE＋W 可确定它的内能变化.在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值. 解　该空气等压膨胀，对外作功为 W＝p(V2－V1 )＝5.0 ×102 J 其内能的改变为