- 1、本文档共30页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
概率论与数理统计课件(复旦)
* 概率论与数理统计 概率论-事件发生的可能性 数理统计-用数据来分析对象满足 的概率规律 一、必然现象与随机现象 1、必然现象 在一定条件下肯定会发生的现象 如水100oC沸腾,苹果从树上掉落 2、偶然现象或随机现象 即使条件一定,结果也不可预测 如 掷一枚硬币,出现正面或反面? 买一张彩票,是否中奖? 是否会发生水灾? 第一章 随机事件与概率 §1 随机事件 要面对随机现象进行研究,还有一些要求。 二、随机试验与随机事件 随机试验是对随机现象进行试验或观察 1、相同的条件下可以重复进行 2、每次试验有多种可能的结果,而且在试验 之前即可明确有几种可能。 3、每次试验不能预知哪一结果会发生。 当目的不同时,结果也会有不同。 如天气:下雨或不下雨。 晴、多云、阴、小雨、大雨等。 随机试验的每个结果称为随机事件,简称事件。 一般用大写英文字母A、B、C等表示。 例如在0、1、2、…、9中任取一数。 A表示取到0,B表示取到5, C表示取到奇数,D表示取到3的倍数。 它们都是随机事件。 不能分解为其它事件的事件称为基本事件。 如A,B 能分解为其它事件的事件称为复合事件。 如C,D 每次试验一定发生的事件称为必然事件。 如点数大于0 一般用Ω表示必然事件。 每次试验一定不发生的事件称为不可能事件。 如点数大于9 一般用φ表示不可能事件 它们是随机事件的特例。 为了研究的方便,可以用点集来表示事件, 也可以用文氏图表示。 基本事件用只包含一个元素ω的单点集{ω}表示。 复合事件用包含若干个元素的集合表示。 例如掷一颗骰子, A表示点数为4,即为单点集{4} B表示点数为偶数,即为点集{2,4,6} 点数为正数,是必然事件,即为全集{1,2,3,4,5,6} 点数为负数,是不可能事件,即为空集φ 所有基本事件对应的元素组成的集合称为样本空间。 每个基本事件对应的元素称为一个样本点。 三、事件间的关系及运算 1、事件的包含 若事件A发生必然导致事件B发生,即属于A的 每个样本点也属于B,则称事件B包含事件A。 等价的说法是:B不发生,则A也不发生。 例如A={4},B={2,4,6},则A B 记作B A或A B 对任何事件A,有φ A Ω A 用图形表示,即 B 2、事件的相等 若A B且B A,称事件A与B相等。 即A与B中的样本点完全相同。 记作A=B 掷一颗骰子 A表示点数小于3,B表示点数为1或2 则A=B 3、事件的并(和) 两个事件A,B中至少有一个发生,即“A或B”, 是一个事件,称为A与B的并(和)。 它是由A与B的所有样本点构成的集合。 记作A+B或A∪B 掷骰子之例中,若 A={1,2,3},B={1,3,5} 则A∪B={1,2,3,5} 集合的运算规律对事件也成立,如 A∪B=B∪A,(A∪B)∪C=A∪(B∪C) A∪B A,A∪B B A∪φ=A,A∪Ω=Ω n个事件A1,…,An中至少有一个发生,是一个事件。 称为事件A1,…,An的和。 记作A1+…+An或A1∪…∪An 可列个事件A1,A2,…,An,…中至少有一个发生 称为事件A1,A2,…,An,…的和 若A={1,2,3},B={1,3,5},C={1,3,4} 则A+B+C={1,2,3,4,5} 用图形表示,即 A B 4、事件的交(积) 两个事件A与B同时发生,即“A且B”,是一个事件。 称为事件A与B的交(积)。 它是由A与B的公共样本点构成的集合。 记作AB或A∩B 如A={1,2,3},B={1,3,5} 则AB={1,3} 它也有运算律: A∩B=B∩A (A∩B)∩C=A∩(B∩C) A∩B A A∩B B A∩φ=φ A∩Ω=A 也可定义多个事件的交。 交与并运算还满足分配律: (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) (A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 用不同的记号,可写为 (A+B)C=AC+BC (AB)+C=(A+C)(B+C) 用图形表示,即 B A 5、事件的差 事件A发生而事件B不发生,是一个事件, 称为事件A与B的差。 它由属于A但不属于B的所有样本点组成。 记作A-B 如:A={1,2,3},B={1,3,5} 则A-B={2},B-A={5} A 用图形表示即 B 6、互不相容事件 若A与B不能同时发生,即AB=φ 称事件A与B互不相容或互斥。 互斥事件没有公共的样本点。 基本事件间是互不相容的。 如A={1,2,3},B={1,3,5},C={4,5} A与C是互不相容的。 A与B是相容的。 用图形表示 即 A C 7、对立事件 事件“非A”,即A不发生,称为A的对立事件。 也称为A的逆事件。 它是由样
您可能关注的文档
- 在公司知识分子座谈会的发言稿.doc
- 在市委巡视组巡视工作反馈会上的表态发言.doc
- 在市委巡视组反馈意见会上的表态发言.doc
- 在建桥梁安全隐患排查治理方案.doc
- 地下室临时照明施工方案...doc
- 地产住宅项目交房标准.doc
- 地图版地理八年级下期末复习提纲.doc
- 地方病培训课件PPT演示课件.ppt
- 坐便器用水效率限定值及用水效率等级.ppt
- 地方税减免税一览表 报批类 减免税种 序号 对象或 项目 政策依据和 .doc
- 党团建设主题班会-----------恪守六大纪律 筑牢思想根基课件(共27张PPT).ppt.pptx
- 党团建设主题班会-----发扬奋斗精神 立志做肯奋斗的新时代好青年 课件(共14张PPT).ppt.pptx
- 37、 税务合规律师实务操作指引.pdf
- 最高法案例库-与公司有关的纠纷02-广东某乙公司诉某甲生物公司股权转让纠纷案.pdf
- 36、 律师参与建设工程造价司法鉴定操作指引(2024年1月19日发布).pdf
- 最高法案例库-与公司有关的纠纷03-广州某商务服务公司诉陕西某电子工程公司陕西某实业公司陕西某投资公司等股权转让纠纷案.pdf
- 35、 律师承办继承法律业务办案指引(2024年1月11日发布).pdf
- 康小瑜安全生产管理抖音强化阶段第5章应急管理(OCR).pdf
- 2023-2024学年北京市怀柔区高一1月期末考生物试卷含详解.pdf
- 2023-2024学年北京市东城区高三1月期末考生物试卷含详解.pdf
文档评论(0)