中考数学全等三角形试题精选.doc

全等三角形 一、双基练习 1.（江苏南通如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝°，∠C＝2°，则∠＝ 度． 2.（黑龙江鸡西）3．如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）． 3.（湖北天门）14．如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件______________________(只需写一个)． 4.（云南双柏）15．如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 ．（只写一个即可，不添加辅助线） 5.（黑龙江哈尔滨）22．（本题5分已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． （陕西省卷）18、（本题满分6分） 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE， AC＝CE，∠ACD＝∠B 求证：ABD 7..（湖北黄石）20．（本小题满分6分） 如图，是上一点，交于点，，． 求证：．8.（年江苏徐州）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C. （B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD. 9.（四川宜宾）14、(本小题满分7分)已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC 10.（山东泰安）22．（本小题满分9分） 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 11.（山东威海）22．（10分） （1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 求证：AF⊥BE． 12.（四川内江）18．（9分）如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由． 13.（新疆区卷）21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B． 求证：AB=AC+CD． 14.（新疆乌鲁木齐）16．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①，②，③，④． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：是等腰三角形． 15.（河南省卷）18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接 BQ、CP，则BQ=CP．” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明． （辽宁沈阳）25．已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点． （1）求证：①；②是等腰三角形． （2）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； 16.（河北省卷）24．（本小题满分10分） 如图14-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且． （1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系； （2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． （山西太原）28．（本小题满分10分） 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点． （1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 ． 2分 （2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明． （山东临沂25．（本小题满分11分） 已知∠MAN，AC平分∠MAN。 ⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC; ⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出