《“几何概型”省优质课比赛教学设计及说课反思》.doc

“几何概型”教学设计 教材分析 本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学（3）》（人教A版）中第三章的第三节“几何概型”（第一课时）．“几何概型”是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，同时也更广泛地满足了随机模拟的需要.概率是研究随机现象规律的学科，它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法，同时为统计学的发展提供了理论基础. 二．学情分析 前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型.在古典向几何概型的过渡时，以及实际背景如何转化为“测度”时，会有一些困难.但只要引导得当，理解几何概型，完成教学目标是切实可行的． 三．目标分析 教学目标： 1. 通过学生对几个几何概型的实验和观察，了解几何概型的两个特点；能识别实际问题中概率模型是否为几何概型；会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算. 2. 学生通过自主探究，经历概念产生与发展的过程，体验数学发现与创造的历程，进一步培养学生观察、分析、类比、归纳等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高学生的数学素养. 3. 通过设置几个具体试验，引导学生积极探索、深入思考，在几何概型建构的过程中提高他们的兴趣和爱好以及求实的科学态度，进一步体会数学对自然和社会所产生的作用. 教学重难点： 重点：几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式． 难点：建立合理的几何模型求解概率． 四．教学策略 对于高二的学生，知识经验已较为丰富，具备了较强的自主探究能力和概括归纳能力，所以本节课在教学方法上通过让学生亲历实验、观察蕴含在生活当中的问题，从中体会几何概型特点及其概率计算公式的几何意义，让学生在动手操作中，经历概念数学化的过程，让学生在感性活动基础上，浓墨重彩的勾画概念的建构过程，激发思维从困惑、迷茫直至清晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性.同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点. 教法: 问题引导、启发探究和归纳总结相结合 学法: 自主学习与合作讨论相结合 教学手段: 黑板板书为主结合多媒体辅助教学 五．教学过程 Ⅰ．创设情境 引入课题 师：上节课我们共同学习了概率当中的古典概型，请同学们举一个生活当中的古典概型的例子. 生甲：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率. 师：请同学们判断这个例子是古典概型吗？你判断的依据是什么？ 生乙：是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数是有限个，并且每个基本事件发生的可能性相等. 师：非常好，下面允许老师也举一个例子，请同学们作以判断. 如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上，求小球掉在蓝色区域内的概率. 生丙：此试验不是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数有无数多个. 师：非常好，此试验不是古典概型，由此我们可以看到，在我们的生活中确实存在着一类不是古典概型的概率模型，因此我们有必要作进一步的学习和研究.今天这节课我们共同研究几何概型.那到底什么是几何概型，它和古典概型有联系吗？在数学里又是怎样定义的呢？为此，我们接着来看刚才这个试验. 设计意图: 正如本册教材主编寄语中所说：“数学是自然的，数学概念不是强加于人的.”创设情境时， 学生举一个例子，老师举一个例子，老师自然启发，学生思考作答，一问一答间既复习了古典概型的知识，又引出了几何概型的知识.这样就避免了简单直接呈现概念，突出了本节课的重点，过程中师生平等交流，学生的课堂主体地位得到体现，和谐的师生交流必将打造和谐的课堂. Ⅱ．实验探究 形成概念 试验一 师：请同学们根据我们的生活经验回答此试验发生的概率是多少？ 生丁：四分之一 师：很好，那你是怎样得到这个答案的呢？ 生丁：就是用蓝色区域的面积比上总面积. 师：非常好，下面我们再来看图中的右边这种情形，现在蓝色区域的面积仍是总面积的四分之一，只不过蓝色区域的形状及位置发生了变化，那么此时小球落在蓝色区域内的概率又是多少？ 生丁：仍是四分之一，还是用蓝色区域的面积比上总面积. 师：非常好，请坐.我们梳理一下我们刚才的发现.首先此试验所包含的基本事件的个数为无数多个，并且每个基本事件发生的可能性相等，而所求的概率就是用蓝色区域的面积比上总面积，所以此概率仅与蓝色区域的面积有关系，而与蓝色区域的形状和位置并无关系. 试验二 在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率. 师：首先请同学们观察这个试验跟刚才那个试验有没有共同本质的东西. 生戊：此试验所包含基本事件的个数仍是无限多个，每个基本事件发生的可能性都相等. 师：所求的概率是多少？