2012-2013中考复习一元二次方程动点问题.ppt

一元二次方程 ——动点问题 回味无穷 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审; 2.设; 3.列; 4.解; 5.验; 6.答. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. （６）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？ * 如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里? 图 2-8 A B D C E F 北 东 自学指导：(2分钟) 如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里? A B D C E F 图 2-8 北 东 200 200 45o 分析: 连接DF,根据题意得, 另外易证, ~ 且相似比 北 东 (2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 ) 45o 分析: ∵两船速度之比为 ∴相同时间内两船的行程之比为 A B D C E F 图 2-8 100 200 ? x 若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为 海里. 图上哪一部分对应的是军舰的行程? 2x 北 东 45o A B D C E F 图 2-8 x 100 200 200 ? 解: 若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里, 即 另外易证 整理,得 ∵ DEDB 即DE (不合题意,舍去) A B C P Q （2）是否存在x的值，使得△PBQ的面积等于21cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。 1.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。 （1）x为何值时△PBQ的面积等于3cm2？ （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于21cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在说明理由。 变式：经过几秒，?PBQ∽?ABC相似？ 变式：经过几秒，?PBQ和?ABC相似？ 由题意可得：0≤t≤4S 自学检测:(10分钟) 问：(1)P、Q两点同时出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2? 2.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3m/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2m/s的速度向点D移动。 Q D C B A P (2)P、Q两点同时出发多长时间时，点P与点Q的距离是10cm? 5s 1.6s或4.8s H 由题意可得：0≤t≤16/3 3.如图,OA=OB=50cm,OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A出发以2cm/s的速度向B爬行,同时另一只蚂蚁由点O出发以3cm/s的速度沿射线OC爬行.问:是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁所在的位置与点O组成的三角形的面积为450cm2? 10s,15s或30s O B A C ①当0≤t≤25S ①当25＜t≤50S 如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里? A B D C E F 图 2-8 北 东 (2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 ) 自学指导2（8分钟） 如图2-