河南省豫南九校(中原名校)2017届高三下学期质量考评八(文数).doc

河南省豫南九校（中原名校）2017届高三下学期质量考评八数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数集，设集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2.已知是虚数单位，复数满足，则复平面内表示的共轭复数的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知命题 若为钝角三角形，则；命题若，则或，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4.某家庭连续五年收入与支出如下表： 画散点图知：与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（ ）万元. A．11.4 B．11.8 C.12.0 D．12.2 5.若函数的两个零点是，则（ ） A． B． C. D．以上都不对 6.执行如图程序框图，则输出的值为（ ） A．0 B．-1 C. D． 7.设满足约束条件，目标函数的最大值为2，则 的最小值为（ ） A．5 B． C. D．9 8.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半;莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（ ）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，，结果精确到0.1.（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍.） A．2.2 B．2.4 C. 2.6 D．2.8 9.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A． B． C. D． 10.已知函数，且，，若的最小值为，则的值为（ ） A．1 B． C. D．2 11.设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（ ） A． B． C. D． 12.定义上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（ ） A．当且仅当 B．当且仅当， C.对于 D．对于, 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 ． 14.是同一球面上的四个点，中，，，平面，，，则该球的表面积为 ． 15.已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则的值为 ． 16.在四边形中，若，，，，则的最大值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）若，设数列的前项和为，证明. 18. 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： （1）根据已知数据，把表格数据填写完整； （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？ （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率. 附： ， ， 19. 如图，在四棱锥中，，是等边三角形，平面平面，已知，，. （1）设是上一点，求证：平面平面； （2）求四棱锥的体积. 20. 已知双曲线的左右两个顶点是，，曲线上的动点关于轴对称，直线 与交于点， （1）求动点的轨迹的方程； （2）点，轨迹上的点满足，求实数的取值范围. 21. 已知函数，， （1）当，求的最小值， （2）当时，若存在，使得对任意，成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 ，直线 与曲线交于两点，点， （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）求的值. 23.选修4-5