新课标人教版初中数学八年级上册《一次函数的应用复习课》精品课件.ppt

* 一次函数应用 ※知识回顾 1、函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是__________。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是_______________。 3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx 一条直线 一条过原点的直线 增大 减小 ※例1 汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象应表示为（ ） 40 0 t(时) S(千米) 80 120 2 4 6 40 0 t(时) S(千米) 80 120 2 4 6 40 0 t(时) S(千米) 80 120 2 4 6 40 0 t(时) S(千米) 80 120 2 4 6 A B C D C 如图①是公交公司某条公交线路的收支差额 y（即票价总收入减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会． 乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏． 根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③． （1）说明图①中点A，点B的实际意义． （2）你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公司意见的是 ． （3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图④中画出符合这种办法的 y 与 x 大致函数关系的图象． x（万人） Ａ 1 O y（万元） B －1 1.5 图④ Ａ 1 O y（万元） x（万人） B －1 1.5 图① Ａ 1 O y（万元） x（万人） B －1 1.5 图② Ａ 1 O y（万元） x（万人） B －1 1.5 图③ ※例2 ③ ② ※例3 龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程ｓ与时间ｔ之间的关系。 500 200 0 10 20 30 40 50 60 t (分） s（米） 图① t (分） 600 200 0 10 20 30 40 50 60 s（米） 400 图② （1）两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》所描述的情节。 （2）它们跑完全程各用 分钟，赛跑中兔子共睡了 分钟， 乌龟用 分钟追上的兔子，此时兔子距起点 米。 （3）乌龟的速度是 兔子的最快速度是 。 解：设表示乌龟比赛过程的函数解析式：y=kx （3）请你根据图②充分发挥你的想象，编一则现代版的“龟兔赛跑” （4）请你根据图象分别从时间、速度、路程至少各提一个问题。 设表示兔子行驶过程的函数解析式为：y=ax+b 把（60，600），代入得：600=60k, 解得：k=10， ∴ y=10x 把（20，0），（40，600）代入得： 解得 ∴ y=30x - 600 解方程组 得: 300 600 200 0 10 20 30 40 50 60 s（米） 400 图② t (分） 根据一次函数图象解决有关实际问题时应注意什么？ 1. 横轴、纵轴所反映的实际意义 ※小结 2. 当函数中自变量的取值范围受到限制时，函数的图象有可能为线段、射线，并且函数存在最大值或最小值 （1）图象与 x轴的交点 （2）图象与y轴的交点 （3）两直线的交点 3. 注意图象上的一些关键点 *