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中南大学《数字信号处理》试题解答试卷(A熊桂林)中南大学《数字信号处理》试题解答试卷(A熊桂林)
2012 上期090805-001 班 《数字信号处理》试题(A)
解 答
一、选择题（每小题4 分，共20 分）
∞
nπ
1. 序列和 ∑sin δ(n −2)等于
4
n=−∞
δ −
(A) 1 ； (B) ∞ ； (C) (n 2) ； (D) u (n −2)
∞ nπ 2π
解： ∑sin δ(n −2) sin 1
4 4
n=−∞
所以正确答案为 （A ）。
2. 卷积和u n ∗ δ n −2 −δ n −3 等于
( ) ( ) ( )
(A) δ n −2 ； (B) δ n −3 ； (C) δ n −2 −δ n −3 ； (D) 1
( ) ( ) ( ) ( )
解：u n ∗ δ n −2 −δ n −3 u n =−2 −u n −3 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
所以正确答案为 （D ）。
3. 已知系统 T x n x n =+x −n ，该系统是
[ ( )] ( ) ( )
(A) 线性时不变系统； (B) 非线性时不变系统；
(C) 线性时变系统； (D) 非线性时变系统
解：① T[ax (n) +bx (n)] a[x (n) =+x (−n)]+b[x (n) +x (−n)]
1 2 1 1 2 2
aT [x (n)]=+bT [x (n)] 满足叠加原理
1 2
∴是线性系统。
② [ ( )] ( ) ( )
T x n −m x n =−m +x −n −m
y (n m ) x (n m ) x ( (n m )) x (n m ) x ( n m )
− =− + − − =− + − +
T[x(n −m)] ≠y(n −m)
∴是时变系统。
所以正确答案为 （C ）。
4. 某线性时不变系统的单位脉冲响应为h n 0.5n u n ，该系统是
( ) ( )
(A) 非因果稳定系统； (B) 因果稳定系统；
(C) 因果非稳定系统； (D) 非因果非稳定系统
1
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