东城区2012-2013学年第一学期期末统一检测初三数学试题和答案东城区2012-2013学年第一学期期末统一检测初三数学试题和答案.doc

东城区2012—2013学年第一学期期末统一检测 初三数学试题 2013.1 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1， 则⊙O的半径为 A． B． C． D．6 4. 从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为 A. B. C. D. 5．若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE 的面积等于2，则△ABC的面积等于 A.6 B.8 C.12 D.18 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2， 则阴影部分图形的面积为 A．4π B．2π C．π D． 8. 已知点A（0，2），B（2，0），点C在的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有 A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是 ；方程的另一个根是 ． 10．点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若＞＞1，则与的大小关系是 ．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 11．两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为 ． 12．如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是 ； 当CQ=CE（为不小于2的常数）时， 与之间的函数关系式是 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解方程： . 14．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积． 15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上， 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由． 16．画图： （1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′； （2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形. 17．已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根. 18．如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．随着我国经济的发展，越来越多的人愿意走出国门旅游. 据有关报道，我国2010年和2012年公民出境旅游总人数分别约为6000万人次，8640万人次， 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率. 20. 如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D