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【小节训练】圆周角 　一、选择题（共5小题） 1．（2004?南昌）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），则点D的坐标为（　　） 　 A． （0，2） B． （0，3） C． （0，4） D． （0，5） 2．（2006?长春）如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 80° 3．（2008?泰安）如图，在⊙O中，∠AOB的度数为度，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　） 　 A． B． C． 90°+ D． 　 4．（2009?娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（　　） 　 A． AD=BD B． ∠ACB=∠AOE C． D． OD=DE 　 5．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（　　） 　 A． 12个单位 B． 10个单位 C． 4个单位 D． 15个单位 　 二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2008?芜湖）如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为　_________　度． 第6题 第7题 第8题 第9题 　7．（2009?乐山）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，连接OC，AD，若BH：CO=1：2，AD=4，则⊙O的周长等于　_________　．(垂径定理) 　 8．（2009?太原）如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为　_________　度．(切线,圆周角) 　 9．（2008?宜宾）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=　_________　． 10．（2008?龙岩）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为____　度。 三、解答题（共1小题） 11．如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60° （1）求∠BED的大小； （2）证明：△BED为等边三角形； （3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长． 　  参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2004?南昌）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），则点D的坐标为（　　） 　 A． （0，2） B． （0，3） C． （0，4） D． （0，5） 考点： 坐标与图形性质；相交弦定理。1860218 分析： 利用相交弦定理可得：OA×OC=OB×OD，可得OD=4，所以点D的坐标为（0，4）． 解答： 解：∵AC⊥BD ∴OA×OC=OB×OD ∵OA=6，OC=2，OB=3 ∴OD=4 ∵D在y轴的上半轴 ∴点D的坐标为（0，4）． 故选C． 点评： 本题用到的知识点为：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等． 　 2．（2006?长春）如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 80° 考点： 圆周角定理。1860218 分析： 由BD为⊙O的直径，可证∠BCD=90°，又由圆周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD． 解答： 解：∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， ∴∠D=∠A=30°， ∴∠CBD=90°﹣∠D=60°． 故选C． 点评： 本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 　 3．（2008?泰安）如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　） 　 A． m B． 180°﹣ C． 90°+ D． 考点： 圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理。1860218 专题： 计算题。 分析： 根据圆心角与弧的关系及圆周角定理不难求得∠D+∠E的度数． 解答： 解：∵∠AOB的度数为m， ∴弧AB的度数为