【精选】《理论力学》第六章 刚体的基本运动《理论力学》第六章 刚体的基本运动.ppt

HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 刚体的基本运动 第六章 刚体的基本运动 平行移动 定轴转动 平面运动 定点运动 一般运动 §6-1 刚体的平行移动 刚体运动时，如其上任一直线始终保持与其初始位置平行，则这种运动称为平行移动，简称为平移（直线平移、曲线平移） 沿直线轨道行驶的车厢的运动 筛沙机中筛子的运动 特点： 刚体平移时，体内所有各点的轨迹形状相同，在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。 证明： 1.只需研究一点； 2.刚体整体运动称为平移； 讨论 3.刚体上任意一点的运动称为曲线（直线）运动 。 A B O 因是刚体，因此两点A、B的距离始终不变，所以 =0 即 可归结为点的运动来研究 §6-2 刚体的定轴转动 刚体运动时，如体内或其扩展部分有一直线保持不动，这种运动就称定轴转动 该固定不动的直线称为转轴 刚体的转动方程： 刚体的角速度： 刚体的角加速度： 从轴z的正向朝负向看，沿逆时针转向为正，反之为负(右手螺旋法则) 固定在参考系上 固定在刚体上 Q P φ 角速度的单位是弧度/秒（rad/s）。角速度与转速之间的关系 转速的单位转/分。（r/min） s 运动方程： 速度： 定轴转动刚体上点的运动轨迹： 圆周运动 加速度： v ? aτ an §6-3 定轴转动刚体上各点的速度和加速度 v ω a ω α 在同一瞬时，刚体内各点的速度和加速度的大小与各点到转轴的距离成正比，所有各点的全加速度与其法向夹角相同 角速度与角加速度的矢量表示 点M的速度为： 大小为： 点的速度与加速度的矢积表示 点M的加速度为： aτ与an的大小为： 1.只有刚体才有转动的概念， 点只可能移动，不可能转动； 3. 刚体做定轴转动， 刚体上的各点做圆周运动。 2.只有刚体才有角（加）速度的概念， 点没有角（加）速度的概念； 讨 论： 例1：平行四连杆机构在图示平面内运动。O1O2=AB=0.6m，O1A=O2B=0.2m, O1A按?=15πt的规律转动，其中?以rad计，t以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。 用 t = 0.8s 代入即可得结果。 解： AB平移，只需计算A点的速度和加速度。 转六周回到起始位置 A M a a v v 解： 1. 要想写出刚体或点的运动方程，必须画出结构的一般位置 E 例2：图示机构中，已知OO1=OE= ，OA=l。而曲柄OA以匀角速度ω0转动。试求图示时刻BC杆的速度和加速度，以及O1D杆的角速度和角加速度。 O1 O A B C D θ φ E x HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS