专题05 二次根式.doc

2016年中考复习系列：2年中考1年模拟 第一篇 数与式 专题05 二次根式 知　识　点 名师点晴 二次根式的有关概念 1．二次根式：式子 叫做二次根式． 二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0． 2．最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． （1）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）； （2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1． 3．同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式． 先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数是否相同来加以判断．要注意同类二次根式与根号外的因式无关． 二次根式的 性质 （1） ≥ 0（≥0）； （2） （3） （4） （5） 要熟练掌握被开方数是非负数 二次根式 的运算 （1）二次根式的加减法 （2）二次根式的乘除法 二次根式的乘法：·＝（a≥0，b≥0）． 二次根式的除法：＝（a≥0，b＞0） 二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并； 二次根式的乘除法要注意运算的准确性． 【2015年中考题】 1．（2015贵港）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 2．（2015徐州）使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0 【答案】B． 3．（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 4．（2015凉山州）下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 5．（2015宜昌）下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 6．（2015潜江）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 7．（2015滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 8．（2015钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　） A． B．2 C． D．20 【答案】B． 9．（2015孝感）已知，则代数式的值是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C． 10．（2015荆门）当时，代数式的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 11．（2015随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 【答案】D． 12．（2015淄博）已知x=，y=，则的值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 【答案】B． 13．（2015朝阳）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 【答案】B． 14．（2015南京）计算的结果是 ． 【答案】5． 15．（2015泰州）计算：等于 ． 【答案】． 16．（2015日照）若，则x的取值范围是 ． 【答案】x≤3． 17．（2015攀枝花）若，则= ． 【答案】9． 18．（2015毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则= ． 【答案】． 19．（2015葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 【答案】x≥0且x≠1． 20．（2015陕西省）计算：． 【答案】． 21．（2015大连）计算：． 【答案】． 22．（2015山西省）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 【答案】1，1． 【2014年中考题】 1．（2014年四川甘孜中考）使代数式有意义的x的取值范围是（　　） 　 A．x≥0 B． ﹣5≤x＜5 C． x≥5 D． x≥﹣5 【答案】D． 2.（2014年潍坊中考）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x-l D．x-1且x≠3 【答案】D． 3.（2014年镇江中考） 若x、y满足，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B