计算机-粒计算下的粗糙集模型对比.docx

粒计算下的粗糙集模型对比　摘 要:提出了几种组合粒下的粗糙集模型,并将其与单一粒下的粗糙集进行了对比,同时又与粒逻辑运算下的粗糙集模型进行比对,创造性地得到了组合粒、单一粒以及粒逻辑运算下的粗糙集模型之间的关系。结果表明,组合粒与粒逻辑运算构成了一个链结构,这为探讨基于信息粒的知识获取以及动态粒的推理奠定了基础。　关键词:组合粒;粒逻辑运算;单一粒;粗糙集;近似?　?　Comparison of rough set model under granular computing?　?　ZHANG Xiao-feng, ZOU Hai-lin, JIA Shi-xiang?　(School of Information Science Engineering, Ludong University, Yantai Shandong 264025, China)?　Abstract:This paper proposed the rough set model under combination granule, and compared it with that under single granular, also with rough set model under logical computing of granule, which contributed to the relationship between rough set models under combination granule, singular granules and logical computing of granules. Results show that combination granule and logical computing of granule construct a chain, which will lay a foundation for knowledge acquisition based on information granule and induction based on dynamic granule.?　Key words:combination granule; logical computing of granule; single granular; rough set; approximation?　0 引言?　粒度/pc/计算是由Zadeh[1]于1996年提出,他认为,人类认识主要基于三个主要概念,即粒度、组织和因果。其中粒度计算是一把伞,涵盖了有关粒度计算的理论、方法论、技术和工具的研究,在粗糙集理论、概念格、知识工程、数据挖掘、人工智能、机器学习等领域有潜在的应用,已成为信息/gongxue/科学的研究热点之一[2]职称/论文。?　粗糙集[3]定义为给定关系上集合的上近似与下近似构成的有序对,已被成功地应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别和数据挖掘等领域[4]。传统的粗糙集理论是基于单一粒定义的,即静态粒。/文献[5~7]提出了多粒运算下的粗糙集理论模型,即MGRS(multi-granulations rough set,MGRS),并讨论了相关的数学性质。考虑到文献[5~7]中主要讨论了集合在粒度P和Q的P+Q、P∩Q运算下的上下近似集合,本文对多粒运算下的粗糙集模型进行了进一步的讨论,并将其与单一粒度下的粗糙集模型进行了比较;同时,将多粒运算下的粗糙集模型与组合粒度下的粗糙集模型进行了?比较。?　1 相关概念?　本章给出的相关概念对于后续部分给出的讨论是必要的。?　定义1 命题逻辑中,命题P和Q的合取记为P∧Q。P∧Q为真当且仅当P和Q同时为真;命题P和Q的析取记为P∨Q,P∨Q为假当且仅当P和Q同时为假。?　定义2 信息系统是一个四元组(U,A,V,f)。其中,U是对象的集合,称为域(universe);A是用来描述对象的属性的集合;V是属性集A的值域; f:U×A→V反映的是某个对象在某个属性上的取值,信息系统通常略写为(U,A)。?　定义3 给定一个非空的域U,U×U的子集EU×U表示域U上的一个关系。有序对(U,E)称为一个近似空间[8](approximation space)。?　如果关系E满足自反性、对称性和传递性,则E称为一个等价关系[9]。等价关系E对域U可以形成一个划分,记为U/E。可以证明,等价关系和划分是等价的,即给定一个等价关系,可以构造域的划分;同样,给定域的一个划分,可以构造域上的一个等价关系。?　信息系统(U,A)中,如果两个体x,y∈U在属性a∈A上取值相同,则称两者在属性a上是不可分辨的。如果x,y在集合BA中的每一个属性b∈B都是不可分辨