第3册补教详解-PDF.PDF

第 一章 三角 [銳角三角函數值] 15 1.已知 0 °＜θ＜90 °，且cos θ＝ ，則： 17 (1) sin θ＝【 】。 (2)tan θ＝【 】。 解析 (1)由平方關係 sin2 θ＋cos2 θ＝1可得 2 15 64 2 2   sin θ＝1－cos θ＝1－  ＝ 17 289   8 8  sin θ＝± （負不合） sin θ＝ 17 17 8 sin θ 17 8 (2)由商數關係知 tan θ＝ ＝ ＝ cos θ 15 15 17 [銳角三角函數值]   2  2   2 sin 60 cos 30 －sin 45 tan 60 ＋tan 45 2.   2  2  ＝【 】。 sin 30 cos 60 －cos 45 ＋tan 30 3 3  2 2 2 3 1 2 ． ． －  ．（3）＋1 2 2  2  － ．3＋1   2 2 解析 原式＝ 1 1  2 2  1 2 ＝ 1 1 1 ＝12 ．－  ＋  － ＋ 2 2  2   3  4 2 3   [正弦、餘弦與正切的性質 ] 2 2 3.計算（ sin17°＋cos 17°） ＋（sin73 °－cos73 °）＝【 】。 2 2 解析 （sin17°＋cos 17°） ＋（sin73 °－cos73 °） 2 2 2 2 ＝sin 17°＋cos 17°＋2 sin17°cos 17°＋sin 73 °＋cos 73 °－2 sin73 °cos73 °