时变系数自回归模型参数的贝叶斯估计-上海大学学报.PDFVIP

第 23 卷 第 5 期 （自然科学版） Vol. 23 No. 5 2017年10月 JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE) Oct. 2017 DOI: 10.12066/j.issn.1007-2861.1754 时变系数 自回归模型参数的贝叶斯估计 陈云仙, 高星月, 王钰莹, 何幼桦 (上海大学 理学院, 上海 200444) 摘摘摘要要要: 针对 时变系数 的 自回归模型, 假设其系数 的先后状态具有一定相关性. 在仅有一条样 本函数的情况下, 运用贝叶斯方法给 出一阶模型参数估计 的表达式. 通过数值模拟展示了模型 系数的取值和样本容量对估计效果的影响. 实证分析表 明, 该估计方法所得的统计结果能够较 好地揭示实际问题 的内在规律性. 关关关键键键词词词 : 时变系数; 自回归模型; 贝叶斯估计; 人均 GDP 中中中图图图分分分类类类号号号 : O 212 文文文献献献标标标志志志码码码 : A 文文文章章章编编编号号号 : 1007-2861(2017)05-0732-10 Bayesian estimation of autoregressive models with time-varying coefficients CHEN Yunxian, GAO Xingyue, WANG Yuying, HE Youhua (College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China) Abstract: This paper analyzes a time-varying autoregression model where coeffcients are correlated at different time. When only one sample path is chosen, the Bayesian method is used for estimation. Formulas of estimation of the first order model are presented. This paper also discusses how the estimation is affected by the coeffcient values and the length of samples. To conclude, based on an empirical evidence, it is shown that the statistical results are consistent with the actual data. Key words: time-varying coeffcients; autoregressive model; Bayesian estimation; per capita GDP 对于一般 的时间序列, 当观察 时间较长 时其 内在结构可能会 随时间发生变化, 针对这类 现象学者们提 出了各种不 同的时变模型. Dahlhuaus[1]对平稳时间序列进行拓展, 丢弃平稳性 的假设, 给 出了一般非平稳过程 的通用估计方法——一般最小距离估计, 即Whittle 方法 的一 般化, 并给 出了估计 的步骤, 将得到的结果与最小二乘估计 的结果进行 比较, 结果表 明在异 方差 的情况下最小二乘估计不如最小距离估计有效. West等[2]提 出了一种新 的建立在非平稳 时间序列模型上 的分析方法, 该方法将 时间序列分解成一系列带有 时变频率 内容 的部分; 将 这种分析方法应用于脑 电图 (electroencephalogram, EEG) 时间序列