无标度网络模型的笛卡尔积-吉林大学学报.PDFVIP

第35卷摇 第1期 吉林 大学学报 ( 息科 学版) Vol.35摇 No.1 2017年1月 JournalofJilinUniversity (InformationScienceEdition) Jan. 2017 文章编号:1671鄄5896(2017)01鄄0085鄄07 无标度网络模型的笛卡尔积 王晓敏,姚摇 兵 (西北师范大学 数学与统计学院,兰州730070) 摘要:为建立模型模拟或逼近现实世界中的无标度网络,给出网络模型最小控制集的概念。 列举对两个网络模 型的最小控制集所构成的子网络做笛卡尔积运算的迭代方式,给出做笛卡尔积运算的具体过程,并分析了做笛 卡尔积运算后所得到的笛卡尔积网络的拓扑性质。 此外,引入两个树网络模型的最小控制集并阐述对其做笛 卡尔积运算产生非树网络模型的过程,计算并得出笛卡尔积网络服从幂律分布的结论。 关键词:控制集;笛卡尔积;拓扑结构;树网络模型 中图分类号:TP393.0;TNO3;O157.5 文献标识码:A Cartesian Product Between Scale鄄Free Network Model WANG Xiaomin,YAO Bing (College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou730070,China) Abstract:In order to establish models to simulate or approximate the scale鄄free networks in real world,we discuss the scale鄄free feature of cartesian product network which is obtained from conducting cartesian operation ontwo scale鄄free networks. We employ the concept of the smallest dominating set of network model andfocuson building the cartesian product network by conducting the cartesian product operation on the subnetworks of two smallest dominating sets of two network models. Furthermorewe illustrate a specific process of cartesian product operation,and analyze the topological propertiesof the resulting cartesian product network. We import two class of growing tree network modelsto explaintheprocessof a non鄄tree network model by doingthe cartesianproduct operation on the smallest dominating sets of tree network models. We obtain the conclusion that the cartesain product network obeys power law. Key words:dominating set;cartesian product;topological structure;tree network model 0摇 引摇 言 近十几年来,利用复杂网络进行系统行为的分析成为一种研究复杂系统的趋势。 如果将复杂系统内 部的各个元素抽象为节点,元素之间的联系视为边,则构成了一个具有复杂连接