数理统计导论（农艺四）.PDF

數理統計導論（農藝四）     教師:蔣國司  Ph.D.,ext 301 at 作物科學大樓     Textbook:   Introduction to Mathematical Statistics, Fifth Edition, Robert V. Hogg and Allen T.  Craig, 1995.    Specific Topics:  1. Introduction  2. Probability and distributions  3. Multivariate distributions  4. Some special distributions  5. Distributions of functions of random variables  6. Sufficient Statistics  7. More about Estimation  8. Theory of Statistical tests  And the further materials if the time is permitted    Grade:  Homework: 30%  Midterm exam: 35%  Final exam: 35%    Office hours: After classes or make an appointment    The following handout includes two parts — Estimation (p 2‐ 55) and Inference (p  56 – 93).  1 Chapter 1 1.1 Introduction ※ Random experiment ： 假定有一 experiment的結果，不可以是先預測，可是它的結果的綜合體 {x }集合 （set ），可以在相同的情況下重複無限多次。 ※ sample space / experiment space ： The collection of every possible outcome （全部可能結果的集合）. (e.g., 1) toss a coin （硬幣）S = { T, H } (1,1) (2,1)  (6,1) (1,2) (2,2)  (6,2) (e.g., 2) cast two dice （骰子）     (1,6) (2,6)  (6,6) ordered （排列）：(1,2)和 (2,1)是不相同的。 nominal （組合）：(1,2)和 (2,1)是相同的。 當 sample space 決定後，可以考慮事件（event ：樣本空間的部分集合）。 (e.g., 3) 定義 C event be the collection of every ordered pair of sample space, for which the sum of the pair is equal to seven. C = { 總和為 7 } C = { (1,6) , (2,5) , (3,4) , (4,3) , (5,2) , (6,1) } 所以 C是 (1,6) , (2,5) , (3,4) , (4,3) , (5,2) , (6,1)所成的集合。 假設同時丟 2顆骰子 400 次，C事件出現 60 次，則 relative frequency ： f 60 0.15 ，表示C事件出現的相對頻度為 0.15 。 N 400 1.2 Set theory ※ 集合 / an object belongs to a set = an element of the set A {所有的數｜0 x 1, x R} 3 = A 4