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不等式(一) 解一元一次不等式:axb (1)當a0時，xb/a (2)當a0時，xb/a |x|a 可解得 xa 或 x-a |x|a 可解得 -axa 例題一 解下列不等式(1) (2) 觀看說明 例題二 (1)若 |2x-3|≦5可化成a≦x≦b，則a=?，b=? (2)若-2≦x≦10可化成|ax+1|≦b，則a=?，b=? 觀看說明 例題三 若-4≦a≦3，-5≦b≦-2 求出下列各式之範圍:(1) 2a+3b (2)3a-2b (3) a2+b2 (4) ab 觀看說明 不等式(二) 解二元一次不等式: yax+b表示直線上方之半平面 yax+b表示直線下方之半平面 例題四 (1) 畫出2x-3y≧6的圖形 (2) 畫出的 圖形 觀看說明 例題五 若A(-1,-3)，B(2,1)，C(2,-3) 試以聯立不等式表示△ABC的內部區域 觀看說明 不等式(三) 二次不等式 a b 則 (1) (x-a)(x-b)0 得 axb (2) (x-a)(x-b)0 得 xa或xb 例題六 解(1) x2-3x-40 (2) x2+2x-30 (3) x2-x+10 觀看說明 不等式(四) 算數平均數 幾何平均數： 柯西不等式： (a2+b2)(x2+y2) 例題七 x+2y=10，則(1) xy之最大值為? (2) x2+y2之最小值為? 觀看說明 例題八 試證；y=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2， 則當x=a+b+c/3時，y會有最小值 觀看說明 * * *