广义Pareto分布近似广义最小二乘估计-北京工业大学学报.PDFVIP

第 38卷 第 5期 北 京 工 业 大 学 学 报 Vo1．38 N0．5 2O12年 5月 JOURNAL OFBEIJING UNIVERSITY OFTECHN0LOGY May2012 广义 Pareto分布近似广义最小二乘估计 赵 旭 ，薛留根，李婧兰，程维虎 (北京工业大学 应用数理学院，北京 100124) 摘 要 ：广义 Pareto分布 (generalizedParetodistribution，GPD)是统计分析 中的一个极为重要 的分布．对基于广义 Pareto分布 的若干个样本分位数进行 了研究．首先，求解具有较高精度 的形状参数 的参数估计 ；其次，得 出广义 Pareto分布位置参数及尺度参数 的近似广义最小二乘估计 ．本方法简单易行 ，对形状参数 的存在条件没有限制 ，通 过 MonteCarlo模拟验证了该方法具有较高的精度． 关键词 ：广义 Pareto分布 ；近似广义最小二乘估计 ；次序统计量 ；概率加权矩估计 ；蒙特卡洛模拟 中图分类号：O212 文献标志码 ：A 文章编号 ：0254—0037(2012)05—0789—04 ParameterEstimation ofApproximatedGeneralizedLeast SquaresEstimatorsfortheGeneralizedParetoDistribution ZHA0Xu，XUE Liu—gen，LIJing·1an，CHENGWei—hu (CollegeofAppliedSciences，BeijingUniversityofTechnology，Beijing100124，China) Abstract：ThegeneralizedParetodistribution (GPD) isoneofthemostimportantdistribution in statisticsanalysis．Thispaper isbased on sample quantilesofthe GPD．First，the shape parameter estimatorthathashigh estimated precision issolved，then the approximated generalized leastsquares estimationexpressionsofthelocation and scale parametersare obtained forthe GPD．The proposed methodiseasyandhasnolimitationofrtheshapeparameter．Inaddition，ithashighestimationaccuracy underMonte—Carlosimulationtests． Keywords：generalized Paretodistribution；approximated generalized leastsquaresestimators；order statistic；probabilityweightedmomentsestimation；MonteCarlosimulation． 广义 Pareto分布 (generalizedParetodistribution， 用适当的统计方法进行估计之后才能得到 比较准确 GPD)是经典 Pareto分布的一种推广 ，由Pickands在 的VaR值 ，从而进行风险评估．因此 ，寻找简单可行 1975年首次引入 ，后来很多学者进行 了进一步 的研 并且精度高的GPD参数估计方法就显得尤为重要． 究．它被广泛地应用于极值分析 、拟合保险损失、气 目前 ，国内外学者对两参数 GPD参数估计做了许多 候诊断、可靠性研究以及金融风险管