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向量优化中改进集的一个性质-重庆师范大学学报（自然科学版）.PDF
ar.
第 卷 第 期 ( )
33 2 JournalofChon in NormalUniversit NaturalScience Vol.33 No.2
gq g y
运筹学与控制论 : /
DOI10.11721cn
q j
向量优化中改进集的一个性质*
,
林 安 刘学文
( , )
重庆师范大学 数学科学学院 重庆 401331
: 。
摘要 改进集是研究向量优化问题十分重要的工具之一 基于改进集对偶锥和回收锥的一些基本性质在适当假设条件
n , , ( ( )) , , 。
下证明了对于有限维空间 中两个闭集 若 是点的 则 之和 仍为闭集 并提出
R E E clconeconvE E E E+E
1 2 1 1 2 1 2
, ( ( )) , 。
了一些具体例子对主要结果进行了解释 指出若 clconeconvE1 不是点的 其结论不一定成立
: ; ; ;
关键词 改进集 对偶性质 回收锥 向量优化
中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( )
O221.6 A 1672-6693201602-0001-03
1预备知识
, ,
众所周知 一些基础的数学工具对于研究向量优化理论与方法非常重要 如在目标空间诱导偏序关系的凸
, 。 , [ ]
锥 集合的回收锥以及凸集和非凸集的分离定理等 特别地 文献 1-4研究了凸锥等的一些基本性质及其在向
量优化中的一些应用。
, ,
近年来 向量优化问题的近似解研究已引起了许多学者的重视 一些处理向量优化问题近似解的基本工具
。 , [] ,
相继被提出 特别地 等人在文献 中提出了有限维空间中改进集的概念 并基于改进集定义了向量优
Chicco 5
— , 。
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