具有很多素数方幂阶子群的有限群-四川理工学院学报.PDFVIP

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2017-12-19 发布于天津
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具有很多素数方幂阶子群的有限群-四川理工学院学报.PDF

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具有很多素数方幂阶子群的有限群-四川理工学院学报.PDF

第 23卷第 1期四川理工学院学报(自然科学版) Vol23 No1 2010年 2月 Journal of S ichuan Un iversity of Science Engineering( Natural Science Ed ition) Fe 2010 : 2010) 张科锋 (, 528225) : 文章以p 群和内群研究成果为基础, 以它们的研究方法为依托, 采用反证法分析法, 得到若干成果, 丰富了研究内群这一领域的成果文章首先以可解次单群的结构和性质, 引出所讨论的任一真子群为素数方幂阶的限群的结构和性质, 给出一个限群满足这一性质的充分必要条件, 得到了若干结论, 并且指出了任一真子群为素数方幂阶的限群和限次单群CP 群之间的包含关系最后, 进一步拓宽这一性质, 引出外p 群的定义, 给出了一个外p 群的必要条件 : 次单群; p 群; 内p 群; IP 群 : O 152. 1 : A ; [ 1], ( 2)G - H a ll - H a ll , , G - H a ll , G , - H a ll , , 3[ 4] GG : p , , ( 1) G ; , ( 2) G 4[ 2] 12: 1 基本引理与定理 ( ): , ( 1) G Z 3 Z 4 ( 2) G Z 6 Z 2 [ 2] ( ): 1 G , : ( 1) G ; ( 3) G A 4 ( 2) , G ( ( 4) G = [ u, v] , u6 = 1, v2 = 1, v- 1uv = u- 1 6 2 3 - 1 - 1 ); ( 5) G = [ u, v] , u = 1, v = u , v uv = u ( 3)p, G p ; 1 p IP G 2 p , p ( 4) 1N G, p O ( ) 1; p N , p G K p IP ( 5) 1N G, p p q ( p, q )IP , N N K A 4 IP