信赖区间的意义.PDFVIP

信賴區間的意義 國立中正大學數學系◆高正雄教授 2 2 　　在統計分析的工作上，主要的目的是應用 配，以 N （m 4s ）表示；m 為平均數而 s 為 樣本數據以達到對於數據的源頭，即所謂的母 變異數，則只要我們隨機從該倉庫中取一橘子 體，能作有實際意義而且正確的推論，而對於 且得其重公克數 a （公克），就能在以下知道 母體作推論，終究都是為了瞭解母體。然而， m 大約的值是多少，但因在此涉及到須要知道 2 常常我們的需要並非得瞭解母體的所有底細， s 的數值，所以要先對於常態分配的母體之 m 2 而是某個或某些關鍵性的參數，希望知道其值 與 s 的本質作點原則性的說明。 是多少，而母體的有關參數中最重要的是平均 2 一　常態分配的 m 與 s 之形成 數與變異數，平均數給予我們母體中所有的元 素之數值大約以何值為中心，變異數則告知所 　　常態分配母體的平均數 m 主要是決定於 有元素之數值彼此之間有多大的差異。在我們 母體中所有元素的共有之品質，也就是元素自 任何的研究問題上，關於所要探討的對象當然 身同有的基本東西，是所謂元素內在的數值， 2 想要知道此對象“在哪裡？”，而且也想要知 而變異數 s 則主要是決定於外來對元素影響 道這個對象中的東西之間“有多少相異？”， 的東西，是元素所處於之大環境給予的，也就 因為知道這兩個問句的答案之後，通常已足以 是所謂元素外在的數值。 幫我們作正確的判斷與結論。以下為便於說 　　例如果實的重量為 X 公克，則 X 有常態 2 明，我們就以要知道母體的平均數為何作開 分配 N （m 4s ），如果同樣這種果實但用新 始。 品種而長於同樣的環境中得到的結果，會使 m 2 2 　　所謂“母體的平均數 m 為何值？”這個 改變但不會使 s 改變。s 的產生是由於果園 問句如何解答呢？例如在剛收成的整個倉庫的 不同地點的肥沃性、吸光性、吸水性與受風性 橘子中，平均一顆是重多少公克就是這種問 等各種影響果實成長的大環境因素之差異所導 句。明顯地，要得到這個平均數 m 的值必須 致的，而這些大環境因素之差異是不會改變 m 一個一個稱出其重多少公克，如果倉庫有兩萬 的。反之，如果以原品種長於新的大環境，而 顆，則要如此麻煩地稱兩萬次後得到兩萬個公 此新的大環境中不同地點的各種影響果實成長 克數，再把此兩萬個數值作平均得到 m 。通 的大環境因素之差異如果比較大或比較小，則 2 常因這麼做需許多時間與費用而行