三角代数的Jordan同构-南华大学学报.PDFVIP

第26卷第1期 南华大学学报(自然科学版) Vol郾26 No郾1 2012年3月 Journal of University of South China(Science and Technology) Mar郾2012 文章编号:1673-0062(2012)01-0041-03 三角代数的Jordan 同构 1 2 谢乐平 ,王彩红 (1.怀化学院数学系,湖南 怀化418008;2.新化县第二中学,湖南 娄底417605) 摘摇 要:利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan 同构的结构;由此 结构判断该Jordan 同构或者是同构,或者是反同构. 关键词:三角代数;Jordan 同构;同构;反同构 中图分类号:O151.21摇 摇 摇 文献标识码:A Jordan Isomorphism on Triangular Algebras 1 2 XIE Le鄄ping ,WANG Cai鄄hong (1.Dept of math,Huaihua College,Huaihua,Hunan418008,China;2.Xinhua No.2 High School,Loudi,Hunan417605,China) Abstract:Using the role of idempotent element we obtain the structure of Jordan isomor鄄 phism of triangular algebras,by whichwejudge theJordan isomorphism isan isomorphism or an anti isomorphism. key words:triangular algebra;jordan isomorphism;isomorphism;anti isomorphism 摇 摇 设A,B是特征不为2 的有单位元的环,M 是 的结构形式.文献[6]得到了交换环上上三角矩 (A, B ) - 双 模. 三 角 代 数 为 驻 = 阵环的Jordan 同构或者是同构,或者是反同构.文 æ a mö 献[7]也得到了交换环上的三角矩阵代数的Jor鄄 ç ÷ a沂A,b沂B,m沂M .上三角矩阵代数, { è bø } dan 同构或者是同构,或者是反同构.本文将文献 分块上三角矩阵代数以及套代数都是三角代数, [7]的研究推广到非交换环上,利用对幂等元的 很多人得到了它们的大量研究结果可部分参见文 作用确定了三角代数的Jordan 同构的结构,发现 献[1鄄3].设装是代数,双射渍:装 装称为装上 在非交换环上也有类似的结果,即根据所得结构 寅 的Jordan 同构,如果 坌X,Y 沂装有渍(XY + YX) 可判断该Jordan 同构或者是同构,或者是反同构, = 渍(X)渍(Y) + 渍(Y)渍(X).文献[4]研究了半 并给出了同构或者反同构的具体条件. 单Banach代数上的Jordan 同构.文献[5]得到了 æ 1 0ö æ0 0ö