三、网与一阶谓词逻辑-Read.PDF

三、网与一阶谓词逻辑 一个简单推理： 凡人皆有死 苏格拉底是人 所以，苏格拉底有死 表示成命题逻辑的推理形式：A ∧B aC 显然，这一推理形式是错误的。 谓词逻辑回顾： 谓词：个体（包括命题)到事的映射 （ ）是球员。 {李伟峰，孙继海，……} 关于个体的谓词称为一阶谓词 ∀∀，，∃∃ 函词：个体到个体的映射 （ ）的温度。 {南京，上海，……} 量词： ∀，∃ 谓词逻辑回顾（ctd. ） 构成逻辑系统的要素：合式公式集、公理 和推理规则 推理规则 扩张规则：若A aB ,那么A, C aB 消解规则：若 a , a , 那么 A C C B A aB 替换规则：若 ∀xP (x) ,那么 P (i) 解决两个问题 1.一阶谓词逻辑的公式如何用网中事实表 示；（Pr/T ） 2.如何进行推理 公式的表示 第一步：将公式转换为量词出现在句首的 范式； 第二步：暂不考虑量词，将谓词看成命 题， 采用与命题逻辑公式相同的 步骤 将谓词逻辑公式转换成网事 实； （库所是谓词） 第三步：将谓词中的个体名、变元、函词 等移到弧上； 第四步：处理量词。 全称量词－－Pr/T网中谓词中的变 元事实上均是受全称量词约束的。 因此无需特殊处理。 存在量词可转变为Skolem函词放在 弧上。 例1:二元谓词的性质 1. ∀u :¬u u 设P （u ,u) u u P ⇐ ¬P ⇓ u,u ⇔ x,y x=y 2. ∀x∀y ∀z :¬x y ∨¬y z ∨x z x,y x,z y,z c x,u x,z u=y y,z 将性质１和２的网表示合并：