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§2.2.1 向量的加法运算及其几何意义（1） 课型：新授课 课时数：1 时间：2010年12月 高一（ ）班 学号： 姓名： 一、学习目标：1、掌握向量的加法运算的三角形法则和平行四边形法则，并理解其几何意义。养成数形结合解决问题的能力。2、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，掌握向量加法的交换律和结合律。体会类比的数学方法。 二、学前准备 1、若正多边形有几条边，它们对应的向量依次为，则这几个向量（ ）。 都相等 都共线 都不共线 模都相等 2、如图，在四边形中，若，则下列各组向量相等的是（ ）。 与 与 与 与 3、年大陆（）和台湾（）没有直航，因此春节探亲，要先从台湾到香港（），再从香港到大陆，这两次位移的和是什么？用向量列式表达_____________________________________. 4、_____________________________-运算叫做向量的加法。 5、向量加法的运算法则有__________________和_____________________。 6、对任一向量和零向量规定___________________________________. 7、向量加法的交换律：____________________________;结合律：_________________________. 三、典型例题 1、三角形法则（首尾相接） 例1：如图，已知向量为以下三种情况，请作出。 （1） （2） （3） （1）_______________________（2）______________________（3）____________________ 探究：（1）两个向量的和还是一个向量吗？ （2）试比较大小 （3）一般地，都有. 2、平行四边形法则（共起点） 例2：已知向量，如图，请作出。 探究：（1）你能用平行四边形法则验证向量加法交换律： 吗？ （2）你能用三角形法则验证向量加法的结合律 吗？ 四、达标练习 在《课本》中完成P84 练习 1T，2T，3T，4T。 五、推荐作业一（必做题） 1、如图，O为正六边形的中心，求下列向量的和： （1）=______；（2）=______； （3）=______；（4）=______。 2、已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||=（ ） A、0 B、 3 C、 D、2 推荐作业二（选做题） 1、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且，，求证它是平行四边形。 六、反思体会： 本节课的重点、难点？___________________________________________ ______________________________________________________________________________. §2.2.1向量的加法运算及其几何意义（2） 课型：新授课 课时数：1 时间：2010年12月 高一（ ）班 学号： 姓名： 一、学习目标：1、进一步巩固向量加法运算法则。2、掌握向量加法在实际生活中的应用，体会解决的问题与向量的模及方向有关。 二、学前准备 1、向量加法的两种运算法则是什么？它们的特点是什么？ 2、设向量都不是零向量： （1）若向量与同向，则与的方向_____________，且; （2）若向量与反向，且，则与的方向_____________，且; （3）若，则最小值为________,的最大值为___________. 三、典型例题 例1、化简： （1） ； （2）； （3） 例2、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输。如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东。 （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。 四、达标练习： 1、化简：①=______；②=______； ③=______；④=______； 2、在长江的某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度是，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 五、推荐作业一（必做题） 1、如图，O为正六边形的中心，请作出下列向量： 2、一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°方向飞行300Km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地东偏北30°的