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104学年度第二学期高二数学科第一次月考试题与参考解答.PDF
臺北市立成功高中 104 學年度第二學期高二第一次期中考數學試題
※請注意：題號前有標示 「◎」記號者，第一類組 (201~205)同學不必作答，第
二、三類組(206~223)同學則全部題目都必須作答。
一、是非題：正確的請畫 「O 」，錯誤的請畫「X 」
1. 空間中，若兩相異直線L 與L 均與直線L 垂直，則L // L 。
1 2 1 2
2. 空間中，若兩相異平面 E 與 E 均與平面 E 垂直，則 E // E 。
1 2 1 2
3. 空間中，相異三點恰可決定唯一的平面。 A D
T
4. 正四面體 ABCD 中，AB CD 。 B C
EF
5. 如右圖，已知正六面體 ABCD -EFGH ， 的中點為 S ，
E R
EH CD TRS 90 H
的中點為 R ， 的中點為 T ，則 。
S
F G
◎6. 已知空間中不共面之四點 ABCD ，則 。
AB (AC AD ) AC (AD AB )
二、填充題：
1. 設 ， ，則a tb 的最小值為 (A) 。
a (1, 2,3) b (1,1,1)
a b a b
2. 已知空間中兩向量 和 ，若 且 a b 3 2 ，則 和 的夾角為
a b (3, 6, 6)
(B) 。
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