狭缝绕射与干涉实验.PDF

狹縫繞射與干涉實驗 目的 : 利用相干性佳的雷射進行單狹縫與雙狹縫實驗 ，藉以瞭解繞射與干涉現象及其相 關原理 。 原理 : 當光照射一個與光源波長大小差不多的孔徑或狹縫時 即會發生明顯的繞射現, 象 所謂繞射現象是指光可到達幾何光學所無法預測的地方。 ，在本實驗中將利用一個 非常長且窄的狹縫被來觀察此現象 ，而明顯的繞射現象，將發生在垂直狹縫的方向 上 ，我們將量測繞射現象的亮暗紋所在位置 ，並估計狹縫寬度。 另外 ，當光照射兩個非常靠近的狹縫 ，我們可發現每一狹縫所繞射出來的光波會 彼此干涉 ，而形成干涉條紋，但每一狹縫仍保有單狹縫繞射 特性所以， ，最後所看見 的圖案是 繞射和干涉圖形的組合 。 (一單狹縫繞射原理) ： 如圖(l)所示 ，當雷射光恰好打在單一狹縫中心 而投射至標靶時，會出現明暗條紋的變化 ，此即所 謂的繞射條紋 。其中中央亮帶寬度明顯較兩旁亮帶 為寬且強度愈近中心愈強 ，呈現如圖 (2a)的高斯分 佈 ，這是由於光直接打在標靶上無光程差所致 。至 於其所形成的暗線條紋則可解釋為以狹縫中心成， 對稱的上下兩部份入射光因半波長之波程差而彼， 此互相抵消產生強度為零的結果, 而這些暗紋可由 圖 (1) 下式加以預測: W sin m， m=1, 2, 3 . . . .暗紋( ，即強度極小 ) (1) 其中W為狹縫寬度 ，為入射光波長 ，當 m=l時 ，可預測第一極小 即第一條暗紋( ) 的發生 ，然後,以此類推。 (二)雙狹縫干涉與狹縫繞射關係 : 在雙狹縫實驗中 ，當狹縫寬度遠小於入射波長 ，通過兩狹縫的光抵達標靶時 ，將 因波程差而產生明暗相間的干涉條紋 ，其強度分布均勻如圖(2b)所示 ，根據楊氏干涉 原理這些條紋可由下式加以預測 ： d sin m， m 0, 1, 2… 亮紋( ，即強度極大 ) (2) d sin (m 1/ 2)， m 0, 1, 2… 暗紋( ，即強度極小 ) (3) 其中d 為雙狹縫間距 ，為入射光波長 ，為入射光線與中央主軸的夾角 ，亦相當於 干涉條紋平均間距至雙狹縫所夾之角度因( 0 ，sintan ) 。然而，若以波長相 當短的可見光為例 ，一般狹縫寬度不可能遠小於入射波長，因此 ，如圖(2a)的單狹縫 繞射情形仍會產生 ，實際上雙狹縫實驗結果會趨於圖 (2c)的分佈 ，即干涉極大的強度 1 不再維持定值 ，將隨著繞射現象呈現高斯分布的情形。若以亮暗紋表示 ，則如圖 (3a) 所示 ，同時 ，再與圖(3b)的單狹縫繞射條紋相比 ，可輕易發現繞射與干涉並存的現象 。 本實驗 亦將驗證此結果。 圖 (2a) 圖 (2b) 圖 (2c) 圖 (3) 2 儀器 ： 半導體雷射 、光學基座、夾具座、單 狹縫片 、雙 狹縫片、移動式標靶 、光感測器、 旋轉感測器、直線平移器 、PC電腦與科學介面控制站 。 注意事項: 1.雷射 光束甚強，儘量避免 以眼睛直視雷射 光束，否則 ，將對眼睛造成傷害。 2.雷射方向儘量以支架進行調整 ，微調才使用雷射發射器背面調整鈕且切勿將調 整鈕旋至最大 ，避免螺牙損壞 。 3各類. 狹縫片或面鏡應儘量避免碰觸 表面，以免造成髒污，不利觀測 。 4.各種插頭線或電線請勿纏繞 ，直接攤開置於桌面即可。 5. 光學實驗進行時應儘量避免震動