数学绘图软体Geogebra教学.PDF

數學繪圖軟體 Geogebra 教學 臺北市華江高中 吳秉鋒老師 pingfeng@tp.edu.tw 台灣各師範院校數學系推廣GSP軟體多年，大部分 中學數學老師接觸過 、使 用過 ，但卻無法大量應用在教學上。GSP軟體功能強大卻不易學習，親和力漸漸 跟不上新生代的數學軟體，通常3小時的研習完，3週後就忘光了，想要有點生 產力，大約得學個12~18小時以上，學習門檻比較高，使人望之卻步，更別遑論 教學上使用了 。另一個後起之秀Cabri3D ，雖然易學易懂，但能配合的數學教材 僅有立體幾何單元 ，使用層面較少 ，且價格不菲。 Geogebra是由Markus 在Salzburg大學針對學校數學教育所研發的軟體， 一般 中學數學課程相關的圖形均能輕易畫出，操作方式比GSP更直觀易懂 ，可 免費 自行下載安裝，簡單的說Geogebra=Geo+gebra =Geometry + Algebra 即 結合了幾何作圖和代數運算的繪圖軟體, 當你在繪圖區畫出圖形時, 應變物件 的方程式就會出面在左邊,反之亦然 ，2014年後推出有3D功能的5.0版 。 利用 GeoGebra 來進行數學繪圖, 一般是要用滑鼠點選工具列中的子工 具 ，如點、直線、垂直線、多邊形、圓、橢圓、測量角度、線對稱、數值滑桿 等來畫就好了, 或是輸入方程式或函數就可以看到相對應的圖形 。 一 、工具使用 1-1. 使用者介面 1 1-2-1設定 有五種常用設定可選，在畫面最右邊的小小齒輪上點 選，可快速更換設定 。不過在繪圖區按下滑鼠右鍵，也可 以達到相同功能 。 1-2-2幾何區可視部分的調整 (1)使用的 放大 和 縮小 來縮放 幾何區。所按下的位置會當作縮 放中心。 (2)使用滑鼠上的滾輪來縮放幾何視區 (3)使用 快捷鍵 Ctrl +和 Ctrl -來放大 、縮小 (4)在幾何區的空白處按右鍵來指定縮放區域 並拖 曳滑鼠至要縮放區域的對頂角。當選好縮放區域 後，放開滑鼠，將會自動調整幾何區的空間。 (5)選擇顯示/隱藏，可 以快速挑點物件。 (6)可以快速複製格 式 1-2-3用滑鼠右鍵改變物件屬性(x,y軸可以單獨顯示) 。 更改物件的屬性，以符合我們想要的標籤文字、名稱、顏色式樣等。 2 1-2-4構圖按本(優於舊版導播列功能) 通常是觀摩別人的作品，了解其製作過程，而能加以模仿。導播欄改到選 項→進階→設定繪圖區→顯示導播欄→勾選。 二 、基本作圖練習 2-1. 指定繪圖練習 a. ASA 、AAS 、SSS作圖(指定線段、角度) b. AAA作圖(例：畫出內角58°、36°、86°的三角形) c. 畫任意線段，將它三等分 【改7 ：3呢？用比例觀念】 d. 畫一個圓，圓心在(2 , 1) ，半徑為2 【用3種方法試試看】 e. 直線方程式 y = mx + b 【使用數值滑桿】 f. 二元一次聯立方程組 3 2-2. 常見平行線例題圖形繪製 2-3. 畫出三角形的重心、內心