Hough变换原理与算法.ppt

Hough变换 对于图像中某些符合参数模型的主导特征，如直线、圆、椭圆等，可以通过对其参数进行聚类的方法，抽取相应的特征。 Hough变换 Hough的定义： 如图 (a)，在直角坐标系中有一条直线l，原点到该直线的垂直距离为ρ，垂线与x轴的夹角为θ，则这条直线是唯一的，且其直线方程为： ρ=xcosθ+ysinθ 而这条直线用极坐标表示则为一点（ρ、θ）。可见，直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。 Hough变换 在直角坐标系中过任一点（x0,y0）的直线系，如图(b)，满足 ρ=x0cosθ+y0sinθ =(x02+y02)1/2sin(θ+φ) (1) 其中φ=tg-1(y0/x0) Hough变换 而这些直线在极坐标系中所对应的点（ρ、θ）构成图(c)中的一条正弦曲线。反之，在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线，如图 (d)所示。 Hough变换 设平面上有若干点，过每点的直线系分别对应于极坐标上的一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（ρ′，θ′），如图(e),则这些点共线，且对应的直线方程为 ρ′=xcosθ′+ysinθ′ 这就是Hough变换检测直线的原理。 算法 1）将（?,?）空间量化，得到二维矩阵M(?,?)，M(?,?)是一个累加器，初始值为0，M(?,?)=0。 2）对边界上的每一个点（xi,yi），将? 的所有量化值代入式1），计算相应的?，并且将累加器加1，M(?,?)=M(?,?)+1。 3）将全部（xi,yi）处理后，分析M(?,?)，如果M(?,?)?T，就认为存在一条有意义的线段，是该线段的拟合参数。T是一个非负整数，由图像中景物的先验知识决定。 4）由(?,?)和（xi,yi）共同确定图像中的线段，并将断裂部分连接。