迎春杯2012年中年级组复试题(详解)_55.pdf

2012 年迎春杯小学中年级组复试题 一．填空题 Ⅰ（每小题 8 分，共 40 分） 1. 计算：(2012  284 135) 7 69  . 【考点】计算 【难度】 ☆ 【答案】189 【分析】原式= 1863 7  69 189 2. 小明发现在 2012 年 3 月的日历某一列上的 5 个日期的数字之和是 80，那么这一列上的第二个日期 是 号． 【考点】计算，等差数列 ☆☆ 【难度】 【答案】9 【分析】中间日期为80  5 16 号，因此第二个日期应为16  7  9 号. 3. 40 只脚的蜈蚣与 9 个头的龙同在一个笼子中，共有 50 个头和 220 只脚，如果每只蜈蚣有 1 个头， 那么每条龙有 只脚． 【考点】应用题，鸡兔同笼 ☆☆ 【难度】 【答案】4 【分析】蜈蚣有40 只脚，总脚数为220 ，可见最多有5 只蜈蚣； 龙有9 个头，总头数为50，可见最多有5 条龙； 50  5 当有蜈蚣恰好有5 只时，推知龙有  5 只，符合要求； 9 220 40 5 则每条龙有  4 只脚. 5 4. 在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立．那 么，四位数“望子成龙”是________ ． 【考点】组合，数字谜 ☆☆ 【难度】 【答案】1468 【分析】显然“望”=1 ；“子+子+进位”=10，推知“子”=4，且进位为2 ； “成+成+成+进位”=21，推知“成”=6，且进位为3 ； 则“龙+龙+龙+龙=32” ，推知“龙”=8 ； 综上，四位数“望子成龙”为1468. 5. 有一个奇妙的国家，叫“一○国” ．他们只有 1 和 0 两个数字．所以，当遇到比较大的数时，他们就 要用好多个 1 和 0 组合相加来表示．比如说：12 可以表示成三个数的和 10+1+1，也可以表示成两 个数的和 11+1．那么在“一○国”最少要用 个数相加来表示． 【考点】组合，最值 ☆☆ 【难度】 【答案】4 【分析各位数字中最大的数字为4，因此最少要 4 个数相加，例如： 1 1 . 二．填空题Ⅱ （每小题 10 分，共 50 分） 6. 农历龙年的第一天（即大年初一）是01 23 日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123 ．我 们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有 02 13 日，03 12 日等．那么 2012 年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第 天． 【考点】组合，计数 【难度】☆☆☆ 【答案】343 【分析】2012 年最后一个用四个连续数字表示的日期应为12 月30 日; 而2012.01.23 至2012.12.30，共计366  (22 1)  343 天. 7. 一串珠子共 31 个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵 3 元，到中间那个为止．从 另一端算起，后一个比前一个贵 4 元，到中间那个为止．这串珠子总价值 2012 元，那么中间的一 颗珠子价值 元． 【考点】计算，等差数列 【难度】☆☆☆ 【答案】92